字典序最小的01字符串

题目描述

小U拥有一个由0和1组成的字符串，她可以进行最多k次操作，每次操作可以交换相邻的两个字符。目标是通过这些操作，使得最终得到的字符串字典序最小。

例如，小U当前有一个字符串 01010，她最多可以进行 2 次相邻字符交换操作。通过这些操作，她可以将字符串调整为 00101，这是可以通过不超过2次操作得到的字典序最小的字符串。

现在，小U想知道，经过最多k次操作后，能够得到的字典序最小的字符串是什么。

解题思路

1. 理解问题

我们需要通过最多 k 次相邻字符交换操作，使得字符串的字典序最小。字典序最小意味着字符串中的字符应该尽可能地按照从小到大的顺序排列。

2. 贪心策略

为了使字符串的字典序最小，我们可以采用贪心策略：每次选择最小的字符，并将其移动到当前位置。具体步骤如下：

• 遍历字符串，找到当前最小的字符。
• 计算将该字符移动到当前位置所需的交换次数。
• 如果交换次数不超过 k，则进行交换，并更新 k。
• 继续处理剩余的字符串。

3. 数据结构与算法

• 数据结构：使用列表来存储字符串，以便进行交换操作。

• 算法步骤：

  1. 将字符串转换为列表。
  2. 遍历字符串的每个位置 i。
  3. 在当前位置 i 到末尾的子字符串中，找到最小的字符及其位置。
  4. 计算将最小字符移动到位置 i 所需的交换次数。
  5. 如果交换次数不超过 k，则进行交换，并更新 k。
  6. 如果交换次数超过 k，则跳过当前位置。
  7. 最后将列表转换回字符串并返回。

代码实现

def solution(n: int, k: int, s: str) -> str:
    s = list(s)  # 将字符串转换为列表以便进行交换操作
    for i in range(n):

        # 找到从当前位置 i 到末尾的最小字符及其位置

        min_char = s[i]

        min_index = i

        for j in range(i + 1, n):

            if s[j] < min_char:

                min_char = s[j]

                min_index = j

        

        # 计算将 min_char 移动到位置 i 所需的交换次数

        swaps_needed = min_index - i

        

        # 如果交换次数不超过 k，则进行交换

        if swaps_needed <= k:

            # 将 min_char 移动到位置 i

            for j in range(min_index, i, -1):

                s[j], s[j - 1] = s[j - 1], s[j]

            k -= swaps_needed  # 更新剩余的交换次数

        else:

            # 如果交换次数超过 k，则跳过当前位置

            continue

    return ''.join(s)  # 将列表转换回字符串

if __name__ == '__main__':

    print(solution(5, 2, "01010") == '00101')

    print(solution(7, 3, "1101001") == '0110101')

    print(solution(4, 1, "1001") == '0101')