问题描述
小U面临一个有趣的任务：在一个 n×nn×n 的方阵中填入 11 到 n×nn×n 这些数字，并要求按照蛇形顺序从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充。蛇形填充的特殊排列方式使得每一层数字呈现出波浪形的排列方式。
例如，当 n=4n=4 时，方阵应如下所示：
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4
你需要编写程序输出填充后的方阵，确保格式的整齐性。
测试样例
样例1：
输入：
n = 4
输出：[[10, 11, 12, 1], [9, 16, 13, 2], [8, 15, 14, 3], [7, 6, 5, 4]]
样例2：
输入：
n = 5
输出：[[13, 14, 15, 16, 1], [12, 23, 24, 17, 2], [11, 22, 25, 18, 3], [10, 21, 20, 19, 4], [9, 8, 7, 6, 5]]
样例3：
输入：
n = 3
输出：[[7, 8, 1], [6, 9, 2], [5, 4, 3]]
当我们没有思路的时候，可以借助右侧豆包MarsCode帮助解题：
问题理解
你需要在一个 n x n 的方阵中按照蛇形顺序填充数字。蛇形填充的规则是从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充，每一层数字呈现出波浪形的排列方式。
数据结构选择
我们可以使用一个二维列表（即列表的列表）来表示这个 n x n 的方阵。
算法步骤
- 初始化方阵：创建一个
n x n的二维列表，初始值为0。 - 确定填充方向：我们需要按照顺时针方向填充数字，因此需要定义四个方向：右、下、左、上。
- 填充数字：从右上角开始，按照顺时针方向填充数字，直到所有数字都被填充。
- 处理边界条件：在填充过程中，需要注意边界条件，避免越界。
具体步骤
- 初始化方向数组：定义四个方向的移动步长，例如
[(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]分别表示右、下、左、上。 - 填充数字：从右上角开始，按照当前方向移动，填充数字。如果遇到边界或已经填充过的位置，则改变方向。
- 结束条件：当所有位置都被填充后，结束填充过程。
代码实现
python
def solution(n: int) -> list:
# 初始化一个 n x n 的二维列表，所有元素初始化为 0
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
# 定义四个方向：右、下、左、上
directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
# 初始化当前位置和当前方向
x, y = 0, n - 1 # 从右上角开始
current_direction = 0 # 初始方向为右
# 填充数字
for num in range(1, n * n + 1):
# 填充当前位置
matrix[x][y] = num
# 计算下一个位置
next_x = x + directions[current_direction][0]
next_y = y + directions[current_direction][1]
# 检查下一个位置是否越界或已经填充过
if not (0 <= next_x < n and 0 <= next_y < n and matrix[next_x][next_y] == 0):
# 改变方向
current_direction = (current_direction + 1) % 4
next_x = x + directions[current_direction][0]
next_y = y + directions[current_direction][1]
# 更新当前位置
x, y = next_x, next_y
return matrix
if __name__ == '__main__':
print(solution(4) == [[10, 11, 12, 1], [9, 16, 13, 2], [8, 15, 14, 3], [7, 6, 5, 4]])
print(solution(5) == [[13, 14, 15, 16, 1], [12, 23, 24, 17, 2], [11, 22, 25, 18, 3], [10, 21, 20, 19, 4], [9, 8, 7, 6, 5]])
print(solution(3) == [[7, 8, 1], [6, 9, 2], [5, 4, 3]])
易错点及个人思考
- 初始位置的选择：
一开始我可能会选择从左上角开始填充，但这与题目要求的右上角开始填充不符。需要仔细阅读题目描述，确保初始位置正确。在这个例子中，初始位置应该是 (0, n-1)，即右上角。
- 方向数组的定义：
方向数组的顺序可能会出错，导致填充顺序不对。方向数组的顺序应该是顺时针方向，即 [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]，分别表示右、下、左、上。需要确保顺序正确。
- 边界条件的检查：
在检查下一个位置是否越界或已经填充过时，可能会遗漏某些边界条件。需要确保在改变方向之前，已经正确检查了下一个位置是否越界或已经填充过。可以使用 if not (0 <= next_x < n and 0 <= next_y < n and matrix[next_x][next_y] == 0) 来检查。
- 方向改变的逻辑：
方向改变的逻辑可能会出错，导致填充顺序不对。方向改变的逻辑应该是 current_direction = (current_direction + 1) % 4，这样可以确保方向在四个方向之间循环。
- 填充数字的顺序：
填充数字的顺序可能会出错，导致最终结果不符合蛇形填充的要求。需要确保每次填充数字后，正确更新当前位置，并检查下一个位置是否需要改变方向。
通过仔细检查和测试，可以避免这些易错点，确保算法正确实现蛇形填充。
在豆包MarsCode的帮助下，很容易就解决了问题啦
