小U的早餐选择计算| 青训营X豆包MarsCode 技术训练营

1.问题描述

小U同学每天在早餐店有多种主食和饮料可以选择。给定两个数组，staples 表示不同主食的价格，drinks 表示不同饮料的价格。每天早上，小U最多会花费不超过 xx 元，他可能选择一份主食、一杯饮料，或只选择主食或饮料中的一个。你的任务是计算小U每天早上有多少种不同的选择，满足其最大花费不超过 xx。

例如：对于输入的主食价格 5 20 5 和饮料价格 5 5 2，如果小U的最大花费为 5，则一共有 5 种不同的选择。

2.代码解决方案（java）

1遍历主食数组，计算每种主食在预算内的购买次数，如果主食价格小于预算，则可以购买，计数加1

int total = 0;
staples and drinks alone
        for (int price : staples) {
            if (price <= x) {
                total += 1;
            }
        }

2.遍历饮料数组，计算每种饮料在预算内的购买次数，如果饮料价格小于预算，则可以购买，计数加1

for (int price : drinks) {
            if (price <= x) {
                total += 1;
            }
        }

3.遍历主食和饮料所有组合，计算组合在预算内的购买次数，如果主食和饮料组合的价格小于预算，则可以购买，计数加1

for (int staple_price : staples) {
            for (int drink_price : drinks) {
                if (staple_price + drink_price <= x) {
                    total += 1;
                }
            }
        }

4.返回总的购买组合数

return total;

3.程序UML类图

4.程序数据结构分析

1. 数组（Arrays） :

   • staples: 一个整型数组，存储了主食的价格。
   • drinks: 另一个整型数组，存储了饮料的价格。

   这两个数组是问题的主要数据结构，它们分别存储了两种不同类型的商品价格。

2. 整型变量（int） :

   • total: 用于累计满足条件的商品组合总数。
   • price: 在循环中用于遍历staples和drinks数组中的单个价格。
   • staple_price和drink_price: 在嵌套循环中分别表示staples和drinks中的单个商品价格。

算法逻辑

1. 计算单独选择主食或饮料的组合数:

   • 外层循环遍历staples数组，内层循环遍历drinks数组。
   • 对于每个价格，如果它小于或等于预算x，则total加1，表示可以选择该商品。

2. 计算主食和饮料组合的组合数:

   • 嵌套循环遍历staples和drinks数组中的所有可能组合。
   • 如果两个商品的价格之和小于或等于预算x，则total加1，表示这是一个有效的组合。

代码流程

1. 初始化total为0。
2. 遍历staples数组，对于每个小于或等于x的价格，total加1。
3. 遍历drinks数组，对于每个小于或等于x的价格，total加1。
4. 使用两层嵌套循环遍历staples和drinks数组的所有组合。
5. 对于每个组合，如果两个商品的价格之和小于或等于x，则total加1。
6. 返回total作为结果。

5.程序算法分析及总结

该程序使用暴力枚举算法，解决了一个典型的组合优化问题，在给定预算的情况下，计算可以选择的主食和饮料及其组合的数量。

1.单独计算主食和饮料的选择数量

遍历staples数组，统计价格小于等于x的主食数量；遍历drinks数组，统计价格小于等于x的饮料数量。

时间复杂度：O(n+m)，其中n是staples数组的长度，m是drinks数组的长度

2.计算主食和饮料的组合数量

使用双重循环遍历所有主食和饮料的组合，统计总价格小于等于x的组合数量

时间复杂度：O(n*m),其中n是staples数组的长度，m是drinks数组的长度

3.总体时间复杂度

总体时间复杂度为O(n+m+n*m)，在实际应用中，通常n和m都不会太大，因此该算法在合理的数据规模下是可行的。