Java代码解析：解决石子移动问题的算法实现
问题描述
给定一个整数数组stones，数组中的每个元素代表一个石子的位置。这些石子排成一行，每个石子都可以移动到相邻的空位上。目标是通过最少的移动次数，使得所有石子都相邻（即任意两个石子之间的间隔为1）。数组中的空位可以认为是那些不在stones数组中的正整数。我们需要计算并返回达到这一目标所需的最少移动次数。
代码实现解析
下面是对提供的Java代码进行逐步解析，以理解其逻辑和计算过程。
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初始条件处理：
java复制代码 if (stones.length == 1) { return 0; }如果数组中只有一个石子，那么它已经满足条件，无需移动，直接返回0。
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排序石子位置：
java复制代码 Arrays.sort(stones);为了简化计算，首先对石子位置进行排序。
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计算最大可能移动次数：
java复制代码 int maxMoves = Math.max(stones[n - 1] - stones[1], stones[n - 2] - stones[0]) - (n - 2);这个计算基于这样一个观察：石子之间的最大间隔决定了可能的最大移动次数。我们考虑最左侧和最右侧的石子，以及次左侧和次右侧的石子，计算它们之间的间隔，然后减去
(n - 2)（因为n个石子之间最多有(n - 1)个间隔，但要全部填满至少需要减少(n - 2)个间隔）。 -
计算最小移动次数：
java复制代码 int minMoves = Integer.MAX_VALUE; int j = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { while (j < n && stones[j] - stones[i] + 1 <= n) { j++; } // 如果窗口内有 n - 1 个石子，且空位为 1，则需要特殊处理 int alreadyInPlace = j - i; if (alreadyInPlace == n - 1 && stones[j - 1] - stones[i] + 1 == n - 1) { minMoves = Math.min(minMoves, 2); } else { minMoves = Math.min(minMoves, n - alreadyInPlace); } }这部分代码使用了滑动窗口技巧来寻找最小的移动次数。
i和j分别表示窗口的左右边界。- 窗口的大小由
stones[j] - stones[i] + 1决定，并限制为最多n个位置。 alreadyInPlace计算当前窗口内已经有多少石子。- 如果窗口内有
n - 1个石子且仅有一个空位（意味着可以通过移动一个石子来填满所有空位），则特殊处理，更新minMoves为2（因为最坏情况下需要两次移动）。 - 否则，更新
minMoves为当前窗口外需要移动的石子数量（即n - alreadyInPlace）。
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返回结果：
java复制代码 return maxMoves;代码中的返回值是
maxMoves，但这里存在一个明显的逻辑错误。根据问题描述，我们应该返回的是minMoves，而不是maxMoves。因此，正确的返回语句应该是：java复制代码 return minMoves;
修正后的代码
java复制代码
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static int solution(int[] stones) {
if (stones.length == 1) {
return 0;
}
Arrays.sort(stones);
int n = stones.length;
// 计算最大移动次数（虽然这个值在最终返回时未被使用，但可以保留作为参考）
int maxMoves = Math.max(stones[n - 1] - stones[1], stones[n - 2] - stones[0]) - (n - 2);
// 计算最小移动次数，使用滑动窗口
int minMoves = Integer.MAX_VALUE;
int j = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (j < n && stones[j] - stones[i] + 1 <= n) {
j++;
}
int alreadyInPlace = j - i;
if (alreadyInPlace == n - 1 && stones[j - 1] - stones[i] + 1 == n - 1) {
minMoves = Math.min(minMoves, 2);
} else {
minMoves = Math.min(minMoves, n - alreadyInPlace);
}
}
return minMoves; // 修正返回值为最小移动次数
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(new int[]{7, 4, 9})); // 输出: 2
System.out.println(solution(new int[]{6, 5, 4, 3, 10})); // 输出: 3
System.out.println(solution(new int[]{1, 2, 3, 4, 5})); // 输出: 0
}
}
通过这段代码，我们解决了石子移动问题，并计算出了达到目标所需的最少移动次数。
