41 最小替换子串长度 | 豆包MarsCode AI刷题

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问题描述 小F得到了一个特殊的字符串,这个字符串只包含字符A、S、D、F,其长度总是4的倍数。他的任务是通过尽可能少的替换,使得A、S、D、F这四个字符在字符串中出现的频次相等。求出实现这一条件的最小子串长度。

首先,我们要解决的问题是找到一个最小的子串,使得在这个子串中,字符'A'、'S'、'D'、'F'的出现次数都相等。这个相等的次数就是整个字符串长度除以4,因为题目告诉我们字符串长度是4的倍数。

1. 统计字符频次

我们首先需要知道整个字符串中每个字符出现了多少次。这个步骤很简单,就是遍历整个字符串,然后每遇到一个字符,就在对应的计数器上加一。我们用一个字典count来存储这个信息,键是字符,值是出现的次数。

count = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}
for char in input:
    count[char] += 1

2. 计算目标频次

接下来,我们要计算每个字符应该出现多少次才算是“平等”的。因为字符串长度是4的倍数,所以我们只需要把字符串的总长度除以4,得到的结果就是每个字符应该出现的次数,我们把它存储在变量target_count中。

target_count = n // 4

3. 滑动窗口

现在,我们要开始寻找这个最小的子串了。我们可以使用一个叫做“滑动窗口”的技术。想象一下,我们有两个指针,一个在字符串的开始(我们叫它left),一个在字符串的任意位置(我们叫它right)。这两个指针之间的区域,就是我们当前考虑的子串。

我们从字符串的开始处设置left,然后逐渐增加right,这样我们的窗口就越来越大。每增加一次right,我们就更新窗口内每个字符的频次,因为新加入的字符会增加频次。

for right in range(n):
    count[input[right]] -= 1

4. 检查窗口条件

接下来,我们要检查当前的窗口是否满足条件,也就是每个字符的频次是否都达到了target_count。如果满足,我们就找到了一个可能的解,我们需要记录这个窗口的大小,并与之前找到的最小窗口大小进行比较。

while all(count[char] <= target_count for char in 'ASDF'):
    min_length = min(min_length, right - left + 1)

5. 移动左边界

如果当前窗口满足条件,我们就需要尝试找到更小的窗口。为了做到这一点,我们可以逐渐增加left指针,这样窗口就会变小。每增加一次left,我们就更新窗口内每个字符的频次,因为离开窗口的字符会减少频次。

count[input[left]] += 1
left += 1

6. 返回结果

最后,当我们的right指针遍历完整个字符串后,我们就已经检查了所有可能的子串。这时,min_length变量中存储的就是最小的子串长度。我们把这个结果返回,就完成了任务。