AI刷题 43.还原原始字符串 ｜ 豆包MarsCode AI刷题

学习笔记：还原原始字符串

问题背景

给定一个字符串 F，这个字符串是通过对某个初始字符串 S 进行若干次特定操作得到的。操作定义为：选择一个整数 K（其中 0 ≤ K < |S|），将 S 从第 K 个位置（从0开始计数）到末尾的子串追加到 S 的末尾，即 S = S + S[K:]。任务是找到可能的最短初始字符串 S，如果无法通过上述操作得到字符串 F，则直接输出 F。

问题分析

1. 理解操作：每次操作都会将字符串的一部分追加到字符串的末尾。这意味着，如果 S 是一个可能的初始字符串，那么 F 可以通过多次追加 S 的后缀来构建。
2. 寻找最短初始字符串：我们需要尝试不同的前缀 S，并验证这些前缀是否可以通过上述操作构建出 F。
3. 验证函数：我们需要一个辅助函数 itera(F, S) 来验证给定的前缀 S 是否可以通过上述操作构建出 F。

解决方案

1. 主函数 solution(str1)：

   • 尝试从 str1 的第一个字符开始，逐渐增加前缀的长度，直到找到一个可以构建出 F 的前缀。
   • 对于每个前缀 F，调用辅助函数 itera(F, str1) 进行验证。
   • 如果找到一个符合条件的前缀，立即返回该前缀。
   • 如果没有找到符合条件的前缀，返回原始字符串 str1。

2. 辅助函数 itera(F, S)：

   • 检查当前前缀 F 是否等于目标字符串 S，如果是，返回 True。
   • 如果 S 的长度小于 F 的长度，返回 False。
   • 通过递归的方式，尝试将 F 的每个后缀追加到 F 的末尾，检查是否可以构建出 S。
   • 如果找到一个符合条件的组合，返回 True，否则返回 False。

代码实现

def solution(str1):
    # 尝试从第一个字符开始，逐渐增加前缀的长度
    for k in range(1, len(str1) + 1):
        F = str1[:k]
        if itera(F, str1):
            return F
    return str1

def itera(F, S):
    if F == S:
        return True
    current = F

    if len(S) < len(F):
        return False

    for k in range(len(F)):
        nextF = current + current[k:]
        if len(nextF) > len(S) or not S.startswith(nextF):
            continue
        if itera(nextF, S):
            return True
    return current == S

总结

• 关键点：理解字符串变换操作的本质，即通过追加后缀来构建新的字符串。
• 算法思路：通过尝试不同长度的前缀，并使用递归验证这些前缀是否可以通过变换操作构建出目标字符串。
• 效率考虑：虽然递归方法在某些情况下可能会导致较高的时间复杂度，但对于长度不超过1000的字符串，这种方法仍然是可行的。

通过上述方法，我们可以有效地找到可能的最短初始字符串 S，并验证其正确性。