一、题目解析
今天分享的是一道滑动窗口与暴力解法相结合的算法题，题目要求计算一个数组中任意长度 kk 的相邻元素的最大面积 R(k)R(k)，定义为：
R(k)=k×min(h[i],h[i+1],...,h[i+k−1])R(k) = k \times \min(h[i], h[i+1], ..., h[i+k-1])
从题意看，问题的核心在于如何高效地找到任意窗口内的最小值，从而计算出面积。
题解思路：
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暴力枚举法
- 遍历所有可能的窗口大小 kk（1 到 NN）。
- 对每个窗口，用嵌套循环计算其最小值 min(h[i],...,h[i+k−1])\min(h[i], ..., h[i+k-1])。
- 通过比较更新最大面积 maxAreamaxArea。
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优化方向：
- 暴力枚举法的时间复杂度为 O(N2)O(N^2)，在数据范围较大时可能会超时。
- 更高效的方法是使用单调队列（Sliding Window Minimum），能将时间复杂度降至 O(N)O(N)。
代码实现：
public class Main {
public static int solution(int n, int[] array) {
int maxArea = 0;
// 遍历所有可能的窗口大小
for (int k = 1; k <= n; k++) {
// 滑动窗口，计算当前窗口的最小值
for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
int minHeight = Integer.MAX_VALUE;
// 计算当前窗口的最小值
for (int j = i; j < i + k; j++) {
if (array[j] < minHeight) {
minHeight = array[j];
}
}
// 计算当前窗口的面积
int currentArea = k * minHeight;
// 更新最大面积
if (currentArea > maxArea) {
maxArea = currentArea;
}
}
}
return maxArea;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试用例
System.out.println(solution(5, new int[]{1, 2, 3, 4, 5}) == 9);
}
}
关键点：
- R(k)R(k) 的计算依赖于每个窗口的最小值，如何高效找到最小值是优化的核心。
- 暴力解法适合理解题目思路，但实际应用中需用更优算法。
二、知识总结
在解这道题的过程中，我学到了以下知识点：
- 滑动窗口的基本概念
滑动窗口是一种高效解决子数组问题的算法，通过动态维护窗口内的数据，实现时间复杂度的优化。 - 单调队列优化
单调队列可以在 O(1)O(1) 时间内获取窗口最小值，结合滑动窗口的遍历，能将总复杂度降低至 O(N)O(N)。 - 时间复杂度分析
学会在算法设计时评估复杂度，选择合适的解法避免超时问题。
学习建议：
对于入门同学，可以先从暴力解法入手，掌握基本思路后逐步优化，感受不同算法的性能差异。在刷题过程中，要不断总结问题的核心逻辑，以便应对变形题。
三、学习计划
1. 制定刷题计划：
- 每天选择1-2道不同难度的题目，从简单到复杂，确保进度与质量兼顾。
- 按题型分类（数组、字符串、动态规划等），一周专注一种类型，形成系统性知识。
2. 错题管理：
- 对每道错题进行详细记录，包括错误原因、正确思路以及优化方向。
- 定期复盘错题，寻找易错点并针对性训练。
3. 利用AI工具：
- 使用 豆包MarsCode AI 的题解功能，快速掌握不同题目的解法思路。
- 借助代码生成功能，验证自己的思路是否正确，同时学会分析AI生成代码的优缺点。
四、工具运用
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豆包MarsCode AI的优势：
- 提供详细的代码解析，有助于理解复杂题目。
- 结合提示功能，优化自己的代码逻辑。
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与其他资源结合：
- 配合 LeetCode 或牛客网等平台，获取更多题目来源。
- 查阅经典书籍如《算法导论》，深入理解核心算法原理。
实用建议：
- 在刷题中不断思考并尝试多种解法，提升代码优化能力。
- 通过复盘和交流，巩固知识并与他人分享心得，形成闭环学习。
五、总结
学习算法的过程充满挑战，但通过有效工具的辅助、系统的计划和深入的总结分析，可以显著提高学习效率。希望我的经验对大家有所启发，祝大家刷题愉快，早日攻克算法难关！
