题目重述
小U是一位古生物学家，她需要通过比较两种古生物的DNA序列来分析它们的血缘关系。DNA序列由四种核苷酸A、C、G、T组成，可能通过添加、删除或替换核苷酸发生变异。小U认为两条DNA序列之间的最小变异次数可以反映它们之间的血缘关系：即变异次数越少，血缘关系越近。
我们的任务是编写一个算法，计算两条DNA序列之间所需的最小变异次数。
测试样例
样例1：
输入：
dna1 = "AGT", dna2 = "AGCT"
输出：1
样例2：
输入：
dna1 = "AACCGGTT", dna2 = "AACCTTGG"
输出：4
样例3：
输入：
dna1 = "ACGT", dna2 = "TGC"
输出：3
样例4：
输入：
dna1 = "A", dna2 = "T"
输出：1
样例5：
输入：
dna1 = "GGGG", dna2 = "TTTT"
输出：4
题目分析
这道题目要求我们帮助小U计算两条DNA序列之间的最小变异次数。DNA序列由四种核苷酸A、C、G、T组成，可能通过添加、删除或替换核苷酸发生变异。可以这样认为，每一次遍历都是对下一个字符进行处理，处理的可选操作有三种，即添加、删除、或者替换（实际上有四种，即下一个字符相同，无需操作）。在这里我们重新理清一下三个操作的过程
我用DP并不熟练，以下分析只是我个人的理解方法，可能有误，请大家交流指正。
我的理解是，三个操作并不是其简单的本意，最终的目的是一定要令当前操作的字符及之前的所有字符“完成匹配”。
- 添加：实际上并非对“下一个字符”本身进行操作，而是在“下一个字符”之前插入一个字符
- 删除：是把当前字符回删，然后“补字符”，实现与目标字符的匹配
- 替换：假定当前字符以前的所有字符都已经匹配，因此只把当前的字符换成任意一个
以上三个操作对应三条DP状态转移方程。理解操作的本意对理解动态转移方程至关重要。
我们在这里使用一个二维DP数组来标记最小修改次数，使用 样例1：
输入：
dna1 = "AGT", dna2 = "AGCT"
输出：1
先构造一个初始的二维DP，在这里dna2用列表示对应下标j，dna1用行表示，对应下标i
这个DP表怎么看呢？很简单，哪一行和哪一列相交的单元格，就表示从“那一行的字符串”到“那一列的字符串”对应的最小距离。注意：这里说的是字符串，例如j=2时，指的是""+"A"+"G"即AG这个字符串。
因此首行和首列就很轻易的填写出来了，从空字符串到 AGCT这几个子串的距离分别就是1 2 3 4，同理AGT就是 1 2 3，OK 咱们这就可以用状态转移方差推DP了
dp[i - 1][j] + 1 # 删除
dp[i][j - 1] + 1 # 插入
dp[i - 1][j - 1] + 1 # 替换
估计看到这里，很多小伙伴一时也不明白为什么这个i j非得是这么操作，为啥删除就是i - 1，插入就是j - 1。咱们一条一条看一下
首先最好理解的替换，无论咱们对前i或前j个字符做了什么操作（反正操作了几次，都已经记录在DP数组里了），经过了这么多次操作之后，dna2的前j个字符和 dna1的前i个字符已经相等了，只差我把当前字符换了这一步，那么就是dp[i-1，j-1]了，替换的这一步就是+1。
然后删除为什么是i - 1呢，咱们以i=1 j=2的格子为例，这个格子表示从A这个字符出发，到AG这个字符串的距离，如果我要删掉当前字符A，是不是相当于得把dna1从A这个先变成""（空字符串），即以空字符串为起点,这个距离是不是就是从i到了i-1？OK 记住： 最终的目的是一定要令当前操作的字符及之前的所有字符“完成匹配”，在这个DP数组中删除，是不能完成匹配的，还得找一下从""到AG的距离，这个距离就是从j=0到j=2的距离，因此删除是dp[i - 1][j] + 1，不要忘了从A到""的这一步，在DP数组里面是没有的，得加上，这才有了+1
既然理解了删除，插入也就不难理解了，删除的起点是当前i的上一行，插入就是不需要回溯到上一行，直接是当前行，j-1表示当前字符到目标字符串的第j-1位时的距离，再+1就好了
那么，我们要的是最短的操作，类似贪心的思路，直接对这三个编辑操作取最短距离就好（只要每一步都是最优，那就是总体最优）
参考代码
def solution(dna1, dna2):
# 获取两条DNA序列的长度
len1 = len(dna1)
len2 = len(dna2)
# 创建一个二维数组dp，大小为(len1+1) x (len2+1)
dp = [[0] * (len2 + 1) for _ in range(len1 + 1)]
# 初始化dp数组的第一行和第一列
for i in range(len1 + 1):
dp[i][0] = i
for j in range(len2 + 1):
dp[0][j] = j
# 填充dp数组
for i in range(1, len1 + 1):
for j in range(1, len2 + 1):
if dna1[i - 1] == dna2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
else:
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, # 删除
dp[i][j - 1] + 1, # 插入
dp[i - 1][j - 1] + 1) # 替换
# 返回最终结果
return dp[len1][len2]
if __name__ == "__main__":
# 你可以添加更多测试用例
print(solution("AGT", "AGCT") == 1)
print(solution("", "ACGT") == 4)
print(solution("GCTAGCAT", "ACGT") == 5)
