问题描述
小U得到了一个数字n，他的任务是构造一个特定数组。这个数组的构造规则是：对于每个i从1到n，将数字n到i逆序拼接，直到i等于n为止。最终，输出这个拼接后的数组。
例如，当n等于3时，拼接后的数组是 [3, 2, 1, 3, 2, 3]。
问题分析
题目要求构造一个特定的数组，其构造规则是：对于每个从1到n的数字，将这个数字到n的范围倒序拼接，直到n为止，输出最终的拼接数组。通过题目示例可以观察到模式：
- 当 n=3：输出数组为 [3,2,1,3,2,3]。
- 当 n=4：输出数组为 [4,3,2,1,4,3,2,4,3,4]。
上述模式中，可以发现：
- 每次迭代，数组拼接的子数组范围从当前数字开始到 n 倒序排列。
- 随着 i 从 1 到 n 递增，倒序拼接的数组会依次减少一位。
- 整体构造规则符合嵌套式循环结构。
实现思路
为了解决这个问题，可以采用以下实现步骤：
- 定义一个用于存储结果的数组
number，初始为空。 - 外层循环从 i=1 遍历到 n，代表起始数字。
- 内层循环从 j=n 遍历到 i，将倒序范围内的数字依次插入到结果数组。
- 每次内层循环结束后，数组逐步累积构造的子序列。
- 最后，返回结果数组。
这种构造方法有效利用了嵌套循环和向量数据结构的特性。
数据结构
-
向量（
vector） ：- 本题使用C++标准模板库（STL）中的
vector作为主要的数据结构。 vector提供了动态大小调整的能力，可以方便地在末尾添加元素。- 内部实现基于动态数组，因此支持快速的索引和尾部插入操作（摊销时间复杂度为 O(1)）。
- 本题使用C++标准模板库（STL）中的
-
整数变量：
- 用于控制循环范围的变量 i 和 j，它们的作用是精确确定当前子数组的起始和结束位置。
注意点
-
嵌套循环的边界条件：
- 外层循环控制从 i=1 到 n，而内层循环从 j=n 递减到 i。边界条件需要仔细设置，确保不会越界或漏掉任何范围。
-
向量的动态扩展：
- 在C++中，
vector的动态扩展是自动完成的，但在高频插入操作时，可能会触发扩容，这会带来一定的性能开销。因此，理解其内部机制有助于优化程序（例如在构造前预先分配内存）。
- 在C++中，
代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 函数实现：构造特定数组
vector<int> solution(int n) {
vector<int> number; // 用于存储结果的动态数组
// 外层循环：从1到n
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
// 内层循环：从n倒序到i
for (int j = n; j >= i; --j) {
number.push_back(j); // 插入结果数组
}
}
return number; // 返回最终数组
}
// 主函数：测试样例
int main() {
// 测试用例1
vector<int> result1 = solution(3);
cout << (result1 == vector<int>{3, 2, 1, 3, 2, 3}) << endl;
// 测试用例2
vector<int> result2 = solution(4);
cout << (result2 == vector<int>{4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4}) << endl;
// 测试用例3
vector<int> result3 = solution(5);
cout << (result3 == vector<int>{5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5})
<< endl;
return 0;
}
总结
通过本问题的实现，可以学习到如何构造嵌套循环以满足复杂的数组构造需求，同时巩固对C++中vector数据结构的动态管理能力。算法的设计和优化主要围绕时间复杂度和空间复杂度展开。虽然本题属于入门级，但其背后的嵌套循环和边界控制逻辑是解决更多复杂问题的基础。
