AI刷题笔记01
题目描述：唐门绝技：暴雨梨花针最少发射次数
在唐门，外门弟子唐三发现了一种强大的暗器技巧，名为暴雨梨花针，它能在一条直线上推毁所有目标。唐三在一本古籍中学习到了这门技巧，为了练习，他设置了若干个靶子在二维平面上。每个靶子是一条垂直于X轴的线段，由三个参数 x_{left}，x_{right}，y描述，其中y是固定的高度，x_{left}和x{right} 表示线段在X轴上的起止位置。 唐三的目标是使用尽可能少的暴雨梨花针来击中所有靶子。由于暴雨梨花针的珍贵，每次射击必须经济有效。每次射击暴雨梨花针都将从某个x值发射，能垂直上升到y=100。 请你帮助唐三计算最少需要多少次射击，才能保证击中所有靶子。结果需对给定的P取余。
样例1:
输入:k=4,p=100,target=[[10,26,3],[4,8,29],[1,5,8],[9,9,9]] 输出：3
解题核心思路
可以将其转化为“区域覆盖问题”，目标是尽可能少的使用垂直射击（即用尽可能少的区间覆盖所有靶子）。
解题步骤
题目分析
- 每个靶子是一个垂直于 X 轴的线段 [X(left),X(right)]，位于固定的 y 值。
- 一次射击可以覆盖若干个线段，只要这些线段在 x 轴上有重叠部分。
编程策略
- 按照区间的 X（right） 升序排序。
- 用贪心方法选取尽可能少的区间，使得所有靶子都被覆盖。
算法设计
- 对 target 按照X(right）排序。
- 初始化一个变量 last_shot表示上一次射击的位置（初始为负无穷）。
- 遍历每个靶子，如果当前靶子未被覆盖，在 X(right) 处射击并更新last_shot。
- 记录射击次数，并对结果取模。
代码编写
# 按照 x_right 升序排序
target.sort(key=lambda t: t[1])
last_shot = float('-inf')
shots = 0
for x_left, x_right, y in target:
# 如果当前靶子未被覆盖
if x_left > last_shot:
# 在 x_right 处射击
last_shot = x_right
shots += 1
# 对结果取模
return shots % p
# 测试样例
k = 4
p = 100
target = [[10, 26, 3], [4, 8, 29], [1, 5, 8], [9, 9, 9]]
print(solution(k, p, target)) # 输出: 3
补充说明
- 按右端点排序确保我们总是选择最小的 X（right）来覆盖尽可能多的靶子。
- 如果当前靶子未被覆盖，意味着必须新射击。选择其右端点是最优的，因为能覆盖后续可能重叠的靶子。因为要符合经济性原理，因此，选择靶子的最右端的坐标作为暗器的发射点X能够尽可能最大的覆盖到多个靶子（同理，可将发射坐标X换成靶子最左点）
结语
这道题目是我作为一位编程新手所遇到的较为困难的题目之一，期间也是花费较多的时间进行思考与理解，AI在其中也扮演着非常重要的角色，无论是思维的拓展，还是代码的讲解，都节省了我的很多精力，使得我对于AI在各行各业中的运用保持着更加乐观的态度。
