线上实验问题分类解析

题目解析：线上实验问题分类

问题描述

小M收到了一条报警日志，统计了多个用户对实验的命中情况，并通过查询尝试对问题进行分类。每次查询会提供一组条件，条件可以是：

1. 必须命中某些实验；
2. 必须未命中某些实验。

对于每个查询，需要统计满足条件的用户数量。

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思路分析

1. 数据结构选择

   • 每个用户的实验命中情况用集合 set 表示，方便快速查询实验是否命中。
   • 查询条件通过解析 正负值 来分别表示 "命中" 和 "未命中" 的要求。

2. 查询实现

   • 对于每个查询，依次检查每个用户的命中情况。

   • 对每个条件：

     • 如果条件为正值（例如 1），检查该用户是否命中实验 1。
     • 如果条件为负值（例如 -2），检查该用户是否未命中实验 2。

   • 如果用户满足所有条件，计数加一。

3. 复杂度分析

   • 假设用户数量为 NN，每个用户的实验命中列表长度为 kk，查询次数为 QQ，每个查询条件长度为 cc。

     • 转换用户实验数据到集合的复杂度：O(N⋅k)O(N \cdot k)。
     • 对每个查询检查所有用户的复杂度：O(Q⋅N⋅c)O(Q \cdot N \cdot c)。

   • 因此，总时间复杂度约为 O(N⋅k+Q⋅N⋅c)O(N \cdot k + Q \cdot N \cdot c)，其中 kk 和 cc 通常较小。

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代码实现

以下是具体代码实现：

def solution(n, m, q, arrayN, arrayQ):
    # 将用户的实验命中情况转换为集合，方便后续查询判断
    user_hits = [set(experiments[1:]) for experiments in arrayN]
    
    results = []
    
    # 对每个查询进行处理
    for query in arrayQ:
        count = 0
        # 获取查询的条件
        conditions = query[1:]
        
        # 检查每个用户是否满足查询条件
        for hits in user_hits:
            satisfied = True
            for condition in conditions:
                exp_id = abs(condition)
                if condition > 0:  # 要求命中此实验
                    if exp_id not in hits:
                        satisfied = False
                        break
                else:  # 要求未命中此实验
                    if exp_id in hits:
                        satisfied = False
                        break
            if satisfied:
                count += 1
        
        # 记录符合当前查询条件的用户数量
        results.append(count)
    
    return results


# 测试用例
print(
    solution(
        3,
        3,
        3,
        [[2, 1, 2], [2, 2, 3], [2, 1, 3]],
        [[2, 1, -2], [2, 2, -3], [2, 3, -1]]
    )
)  # 预期输出 [1, 1, 1]

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测试用例详解

示例输入：

n = 3  # 用户数量
m = 3  # 实验数量
q = 3  # 查询次数

# 用户的实验命中列表
arrayN = [
    [2, 1, 2],  # 用户 1 命中实验 1 和 2
    [2, 2, 3],  # 用户 2 命中实验 2 和 3
    [2, 1, 3]   # 用户 3 命中实验 1 和 3
]

# 查询条件
arrayQ = [
    [2, 1, -2],  # 条件：命中实验 1，未命中实验 2
    [2, 2, -3],  # 条件：命中实验 2，未命中实验 3
    [2, 3, -1]   # 条件：命中实验 3，未命中实验 1
]

示例输出：

• 查询 1：[命中实验 1，未命中实验 2]

  • 用户 1：命中 1，未命中 2（不满足条件）。
  • 用户 2：命中 2，未命中 1（不满足条件）。
  • 用户 3：命中 1，未命中 2（满足条件）。
    结果：1

• 查询 2：[命中实验 2，未命中实验 3]

  • 用户 1：命中 2，未命中 3（满足条件）。
  • 用户 2：命中 2，未命中 3（不满足条件）。
  • 用户 3：命中 3，未命中 2（不满足条件）。
    结果：1

• 查询 3：[命中实验 3，未命中实验 1]

  • 用户 1：命中 1，未命中 3（不满足条件）。
  • 用户 2：命中 3，未命中 1（满足条件）。
  • 用户 3：命中 3，未命中 1（不满足条件）。
    结果：1

最终输出结果为：

[1, 1, 1]

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图解分析

数据结构转换：

用户实验数据从列表转换为集合，便于快速查找：

• 用户 1：{1, 2}
• 用户 2：{2, 3}
• 用户 3：{1, 3}

查询条件解析：

每个查询中的条件通过正负值解析为 "命中/未命中" 判断规则。例如：

• 查询 [2, 1, -2] 转换为：命中实验 1，未命中实验 2。

条件判断流程：

对每个查询，依次检查用户的实验命中情况，通过逻辑判断是否满足条件。

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总结

本题的难点在于：

1. 合理使用数据结构（集合）简化条件判断。
2. 高效处理用户与查询的多对多匹配关系。

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