小U的加法魔法问题| 豆包MarsCode AI刷题

题目解析

思路

本题的核心在于通过将数组中的一个加号变成乘号，使得数组的总和最大化。我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

1. 计算原始总和：首先计算数组中所有元素的和，作为初始的总和。
2. 遍历数组：遍历数组中的每一对相邻元素，尝试将它们之间的加号变成乘号。
3. 计算新的总和：对于每一对相邻元素，计算新的总和，即从原始总和中减去这两个元素的和，再加上它们的乘积。
4. 更新最大总和：如果新的总和大于当前的最大总和，则更新最大总和。
5. 返回最大总和：最终返回最大总和。

图解

假设我们有一个数组 a = [1, 1, 4, 5, 1, 4]，我们可以通过以下步骤来计算最大总和：

1. 原始总和：1 + 1 + 4 + 5 + 1 + 4 = 16

2. 尝试将加号变成乘号：

   • 1 + 1 + 4 + 5 + 1 + 4 -> 1 * 1 + 4 + 5 + 1 + 4 = 15
   • 1 + 1 + 4 + 5 + 1 + 4 -> 1 + 1 * 4 + 5 + 1 + 4 = 16
   • 1 + 1 + 4 + 5 + 1 + 4 -> 1 + 1 + 4 * 5 + 1 + 4 = 27
   • 1 + 1 + 4 + 5 + 1 + 4 -> 1 + 1 + 4 + 5 * 1 + 4 = 16
   • 1 + 1 + 4 + 5 + 1 + 4 -> 1 + 1 + 4 + 5 + 1 * 4 = 16

3. 最大总和：27 public class Main { public static int solution(int n, int[] a) { // 计算原始的总和 int originalSum = 0; for (int num : a) { originalSum += num; }

   // 初始化最大总和为原始总和
   int maxSum = originalSum;
   
   // 遍历数组，尝试将每两个相邻的元素之间的加号变成乘号
   for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
       // 计算新的总和
       int newSum = originalSum - a[i] - a[i + 1] + a[i] * a[i + 1];
       // 更新最大总和
       if (newSum > maxSum) {
           maxSum = newSum;
       }
   }
   
   return maxSum;
   

   }

   public static void main(String[] args) { System.out.println(solution(6, new int[]{1, 1, 4, 5, 1, 4}) == 27); System.out.println(solution(3, new int[]{2, 3, 5}) == 17); } }

知识总结

新知识点

1. 动态规划思想：虽然本题没有直接使用动态规划，但通过遍历数组并尝试不同的操作来找到最优解的思想与动态规划有相似之处。
2. 贪心算法：本题可以通过贪心算法来解决，即每次选择能使总和最大的操作。
3. 数组操作：熟悉数组的遍历和元素操作，特别是如何通过索引访问和修改数组元素。

学习建议

1. 理解题目要求：在开始编写代码之前，确保完全理解题目的要求和限制条件。
2. 逐步推理：通过逐步推理和图解来理解问题的解决过程，有助于更好地编写代码。
3. 代码优化：在理解基本解法后，尝试优化代码，减少不必要的计算和循环。

学习计划

高效学习方法

1. 制定刷题计划：每天设定一个刷题目标，例如每天解决2-3道题目，逐步提高难度。
2. 利用错题进行针对性学习：对于做错的题目，仔细分析错误原因，并记录下来，以便后续复习。
3. 总结归纳：每完成一组题目后，总结归纳解题思路和常用算法，形成自己的知识体系。

工具运用

1. 结合AI刷题功能：利用豆包MarsCode AI的刷题功能，自动生成题目和解答，帮助自己快速掌握解题思路。
2. 结合其他学习资源：结合LeetCode、牛客网等平台，进行多样化的练习，提高解题能力。
3. 参与讨论：加入编程社区或论坛，与其他学习者讨论解题思路和方法，互相学习。

工具运用

1. AI辅助学习：利用AI工具生成题目和解答，帮助自己快速掌握解题思路。
2. 错题本：使用错题本记录做错的题目和错误原因，定期复习，避免重复犯错。
3. 学习小组：加入学习小组，与他人一起讨论和解决问题，互相监督和鼓励。

通过以上方法，可以更高效地利用豆包MarsCode AI刷题功能，提升编程能力。