问题思路
三等分数组问题要求我们将一个整数数组划分为三个和相等的非空连续子数组。这道题的核心在于寻找两个分割点，使得数组被分为三个部分，且每部分的元素之和相等。解决此问题的关键在于理解数组的前缀和以及如何利用它来简化问题。
首先，我们需要计算数组的总和。如果总和不能被3整除，那么显然不可能将其三等分，因为每个部分的和必须是整数。如果可以被3整除，我们将总和除以3得到每个部分的目标和。
接下来，我们遍历数组，使用一个变量current_sum来记录当前遍历到的元素的和。每当current_sum等于目标和时，我们认为找到了一个可能的分割点。此时，我们将current_sum重置为0，并增加分割点计数partitions。如果找到了两个分割点，并且剩余的部分也能达到目标和，那么我们可以确定数组可以被三等分。
问题详解
对于给定的整数数组arr，要判断是否能将其划分为三个和相等的非空部分。首先，计算数组的总和total_sum。如果total_sum不能被 3 整除，那么显然无法划分为三个和相等的部分，直接返回False。
如果total_sum能被 3 整除，那么每个部分的目标和target_sum就是total_sum // 3。然后，我们通过遍历数组来寻找和为target_sum的子数组。
当我们找到第一个和为target_sum的子数组时，我们继续寻找第二个。如果找到了两个，并且此时还没有遍历完整个数组，那么就有可能存在第三个部分也满足和为target_sum，此时返回True。
代码
def solution(dominoes: list) -> int:
# 创建一个字典来存储每种标准化后的多米诺骨牌的出现次数
count_dict = {}
# 遍历每张多米诺骨牌
for domino in dominoes:
# 标准化多米诺骨牌，将较小的数字放在前面
normalized_domino = (min(domino[0], domino[1]), max(domino[0], domino[1]))
# 更新字典中的计数
if normalized_domino in count_dict:
count_dict[normalized_domino] += 1
else:
count_dict[normalized_domino] = 1
# 计算等价对数
equivalent_pairs = 0
for count in count_dict.values():
if count > 1:
# 计算组合数 C(count, 2)
equivalent_pairs += count * (count - 1) // 2
return equivalent_pairs
if name == 'main':
print(solution(dominoes=[[1, 2], [2, 1], [3, 4], [5, 6]]) == 1)
print(solution(dominoes=[[1, 2], [2, 1], [1, 2], [2, 1]]) == 6)
print(solution(dominoes=[[3, 3], [3, 3], [3, 3], [3, 3]]) == 6)
知识总结
1.数组求和：在 Python 中，可以使用sum()函数快速计算数组的总和。这是一个非常方便的内置函数，在处理数组相关问题时经常会用到。
2.取整除法：//操作符用于取整除法。在计算目标和时，我们使用total_sum // 3来得到整数结果，避免了浮点数带来的麻烦。
3.循环中的条件判断：在for循环中，通过不断更新current_sum并与target_sum进行比较，来寻找满足条件的子数组。这种在循环中动态判断条件的方法在很多算法问题中都很常见。
工具运用
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