题目要求我们从一组数字中，每个数字组中选择一个数字，使得这些数字的和为偶数。我们需要计算出所有可能的组合数量。
数据结构的选择
- 输入数据结构：题目给出的输入是一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。我们可以将每个字符串拆分成单个数字，存储在一个二维列表中。
- 组合生成：为了生成所有可能的组合，我们可以使用回溯法（Backtracking）。回溯法是一种通过递归的方式，逐步构建解决方案的方法。
算法步骤
- 拆分数字：首先，我们需要将每个整数字符串拆分成单个数字，并将这些数字存储在一个二维列表中。
- 回溯法生成组合：使用回溯法生成所有可能的组合。在每一步中，我们从当前数字组中选择一个数字，并递归地处理下一个数字组。
- 检查和是否为偶数：在生成组合的过程中，我们需要检查当前组合的和是否为偶数。如果是偶数，则计数加一。
- 递归终止条件：当遍历完所有数字组时，检查当前组合的和是否为偶数，并返回结果。
具体实现
- 拆分数字：我们可以通过循环遍历每个整数字符串，将其拆分成单个数字，并存储在一个列表中。然后，将这些列表存储在一个二维列表中。
- 回溯法生成组合：我们可以定义一个递归函数，该函数接受当前处理的数字组索引和当前组合的和作为参数。在每一步中，我们从当前数字组中选择一个数字，并递归地处理下一个数字组。
- 检查和是否为偶数：在递归函数的终止条件中，我们检查当前组合的和是否为偶数。如果是偶数，则返回1，否则返回0。
- 递归终止条件：当遍历完所有数字组时，检查当前组合的和是否为偶数，并返回结果。import java.util.*;
public class Main { public static int solution(int[] numbers) { // 将每个整数拆分成单个数字 List<List> digits = new ArrayList<>(); for (int num : numbers) { List digitList = new ArrayList<>(); while (num > 0) { digitList.add(num % 10); num /= 10; } Collections.reverse(digitList); digits.add(digitList); }
// 使用回溯法生成所有可能的组合
return backtrack(digits, 0, 0);
}
private static int backtrack(List<List<Integer>> digits, int index, int currentSum) {
// 如果已经遍历完所有组，检查当前和是否为偶数
if (index == digits.size()) {
return currentSum % 2 == 0 ? 1 : 0;
}
// 递归生成所有可能的组合
int count = 0;
for (int digit : digits.get(index)) {
count += backtrack(digits, index + 1, currentSum + digit);
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试用例
System.out.println(solution(new int[]{123, 456, 789}) == 14);
System.out.println(solution(new int[]{123456789}) == 4);
System.out.println(solution(new int[]{14329, 7568}) == 10);
}
}
