哈希表 - 寻找独一无二的糖葫芦串题目解析 | 豆包MarsCode AI刷题1. 问题回顾问题描述小C有nn串长

1. 问题回顾

问题描述

小C有nn串长度为mm的糖葫芦，每串糖葫芦可以用一个字符串表示。每个糖葫芦的甜度是所有字符甜度的总和，其中每个字符的甜度为该字符与 'a' 的差值。例如，字符 'a' 的甜度为 00，字符 'b' 的甜度为 11，依次类推，字符 'z' 的甜度为 2525。

你需要帮助小C找到甜度最大的独一无二的糖葫芦。糖葫芦独一无二当且仅当它与其他n−1n−1根糖葫芦都不同，且翻转后的字符串也不能与其他糖葫芦相同。例如，糖葫芦 "abc" 与 "cba" 视为相同的糖葫芦。

如果没有独一无二的糖葫芦，则返回0。

测试样例

样例1：

输入：n = 3, m = 3, strings = ["ccz", "cba", "zcc"]
输出：3

样例2：

输入：n = 2, m = 3, strings = ["abc", "cba"]
输出：0

样例3：

输入：n = 5, m = 2, strings = ["aa", "bb", "ab", "ba", "cc"]
输出：4

2. 思路分析

计算每串糖葫芦的甜度：
- 每个字符的甜度是该字符与 'a' 的差值。
- 将每串糖葫芦中所有字符的甜度相加，得到该串糖葫芦的总甜度。
检查糖葫芦的唯一性：
- 对于每串糖葫芦，检查它是否与其他的糖葫芦相同，或者它的翻转字符串是否与其他糖葫芦相同。
- 如果某串糖葫芦是独一无二的（即它和它的翻转字符串都不与其他糖葫芦相同），则记录它的甜度。
找到甜度最大的独一无二的糖葫芦：
- 在所有独一无二的糖葫芦中，找到甜度最大的那一个。
- 如果没有独一无二的糖葫芦，则返回0。

3. 代码解释

代码解释：

#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int calculate_sweetness(const string& s) {
    int sweetness = 0;
    for (char c : s) {
        sweetness += c - 'a';
    }
    return sweetness;
}

int find_unique_max_sweetness(int n, int m, vector<string>& strings) {
    unordered_map<string, int> sweetness_dict;
    unordered_set<string> unique_strings;
    
    for (const string& s : strings) {
        int sweetness = calculate_sweetness(s);
        string reverse_s = s;
        reverse(reverse_s.begin(), reverse_s.end());
        
        if (sweetness_dict.find(s) == sweetness_dict.end() && sweetness_dict.find(reverse_s) == sweetness_dict.end()) {
            sweetness_dict[s] = sweetness;
            unique_strings.insert(s);
        } else {
            if (sweetness_dict.find(s) != sweetness_dict.end()) {
                unique_strings.erase(s);
            }
            if (sweetness_dict.find(reverse_s) != sweetness_dict.end()) {
                unique_strings.erase(reverse_s);
            }
        }
    }
    
    if (unique_strings.empty()) {
        return 0;
    }
    
    int max_sweetness = 0;
    for (const string& s : unique_strings) {
        max_sweetness = max(max_sweetness, sweetness_dict[s]);
    }
    
    return max_sweetness;
}

int main() {
    int n = 3, m = 3;
    vector<string> strings = {"ccz", "cba", "zcc"};
    cout << find_unique_max_sweetness(n, m, strings) << endl;  // 输出：3

    n = 2, m = 3;
    strings = {"abc", "cba"};
    cout << find_unique_max_sweetness(n, m, strings) << endl;  // 输出：0

    n = 5, m = 2;
    strings = {"aa", "bb", "ab", "ba", "cc"};
    cout << find_unique_max_sweetness(n, m, strings) << endl;  // 输出：4

    return 0;
}

calculate_sweetness函数：计算字符串的甜度。
find_unique_max_sweetness函数：
- 使用sweetness_dict记录每串糖葫芦的甜度。
- 使用unique_strings集合记录独一无二的糖葫芦。
- 遍历每串糖葫芦，检查它和它的翻转字符串是否已经存在于sweetness_dict中。
- 如果某串糖葫芦是独一无二的，则将其加入unique_strings集合。
- 最后，找到unique_strings集合中甜度最大的糖葫芦，如果没有独一无二的糖葫芦，则返回0。

复杂度分析：

时间复杂度分析

计算每串糖葫芦的甜度：
- 对于每串糖葫芦，计算甜度的时间复杂度是 $O(m)$ ，其中 $m$ 是糖葫芦的长度。
- 由于有 $n$ 串糖葫芦，总的时间复杂度是 $O(m * n)$ 。
检查糖葫芦的唯一性：
- 对于每串糖葫芦，检查它和它的翻转字符串是否已经存在于 sweetness_dict 中。
- 查找和插入操作在哈希表中的平均时间复杂度是 $O(1)$ 。
- 因此，检查每串糖葫芦的唯一性的时间复杂度是 $O(1)$ 。
- 由于有 nn 串糖葫芦，总的时间复杂度是 $O(n)$ 。
找到甜度最大的独一无二的糖葫芦：
- 遍历 unique_strings 集合，找到甜度最大的糖葫芦。
- 遍历集合的时间复杂度是 $O(n)$ 。

综合以上步骤，总的时间复杂度是 $O(m * n)$ ，其中 $m$ 是糖葫芦的长度， $n$ 是糖葫芦的数量。

空间复杂度分析

存储甜度：
- 使用 sweetness_dict 存储每串糖葫芦的甜度，空间复杂度是 $O(n)$ 。
存储独一无二的糖葫芦：
- 使用 unique_strings 集合存储独一无二的糖葫芦，空间复杂度是 $O(n)$ 。
临时变量：
- 在计算甜度和检查唯一性时，使用了一些临时变量，但这些变量的空间复杂度是 $O(1)$ 。

综合以上步骤，总的空间复杂度是 $O(n)$ 。

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