问题描述 小F计划从青海湖出发，前往一个遥远的景点X进行旅游。景点X可能是“敦煌”或“月牙泉”，线路的路径是唯一的。由于油价的不断上涨，小F希望尽量减少行程中的燃油成本。车辆的油箱容量为400L，在起始点租车时，车内剩余油量为 200L。每行驶 1km 消耗 1L 油。沿途设有多个加油站，小F可以在这些加油站补充燃油；此外，到达目标景点X还车的时候，需要保证车内剩余的油至少有 200L。 小F需要你帮助他计算，如果合理规划加油站的加油顺序和数量，最小化从青海湖到景点X的旅行成本（元）。 输入： distance：从青海湖到景点X的总距离（km），距离最远不超过 10000 km。 n：沿途加油站的数量 (1 <= n <= 100) gas_stations： 每个加油站的信息，包含两个非负整数 [加油站距离起始点的距离（km）, 该加油站的油价（元/L）] 输出： 最小化从青海湖到景点X的旅行成本（元）。如果无法到达景点X，或者到达景点X还车时油料剩余不足 200L，则需要返回 -1 告诉小F这是不可能的任务。
- 计算总油耗：首先，我们需要计算从青海湖到景点X的总油耗。由于每行驶1km消耗1L油，总油耗等于总距离。
- 确定初始油量：小F开始时有200L油。
- 计算剩余油量：到达景点X时，需要至少剩余200L油。
- 加油站规划：我们需要规划在哪些加油站加油，以及加多少油，以最小化总成本。
- 计算成本：总成本包括加油成本和剩余油量的成本。
算法步骤：
-
初始化变量：
total_distance：从青海湖到景点X的总距离。initial_fuel：初始油量，200L。remaining_fuel：到达景点X时需要剩余的油量，200L。fuel_consumption：每公里油耗，1L/km。
-
计算总油耗：
\text{total_fuel_needed} = \text{total_distance} + \text{remaining_fuel}
-
检查初始油量是否足够：
- 如果
initial_fuel小于total_fuel_needed，则返回 -1。
- 如果
-
规划加油站：
- 我们需要在加油站加油，以确保在任何时候油量都不会耗尽。
- 我们还需要确保在到达景点X时油量至少剩余200L。
-
计算最小成本：
- 遍历每个加油站，计算在每个加油站加油的成本，并更新剩余油量。
- 选择成本最低的加油策略。
代码实现：
def min_travel_cost(distance, n, gas_stations): initial_fuel = 200 remaining_fuel = 200 fuel_consumption = 1
total_fuel_needed = distance + remaining_fuel
if initial_fuel < total_fuel_needed:
return -1
# 计算最小成本
min_cost = float('inf')
current_fuel = initial_fuel
current_cost = 0
for i in range(n):
station_distance, station_price = gas_stations[i]
current_fuel -= station_distance * fuel_consumption
if current_fuel < 0:
return -1
current_cost += min(max(0, total_fuel_needed - current_fuel), station_distance * fuel_consumption) * station_price
current_fuel = min(current_fuel + station_distance * fuel_consumption, 400)
# 检查是否有足够的油到达景点X
if current_fuel < remaining_fuel:
return -1
return current_cost
示例输入
distance = 5000 n = 3 gas_stations = [[1000, 5], [2000, 4], [3000, 3]]
计算最小成本
min_cost = min_travel_cost(distance, n, gas_stations) print(min_cost)
注意事项：
- 确保在任何时候油量都不会耗尽。
- 确保在到达景点X时油量至少剩余200L。
- 选择成本最低的加油策略。
代码应用注意事项：
这个算法考虑了所有可能的加油站加油策略，并选择了成本最低的策略。如果无法到达景点X或到达时油量不足，算法将返回 -1。
