题目简述
1 到 9 的数字被分成多个小组，需要从每个小组中选择一个数字组成一个新的数（这个新数的各位数字之和为偶数）,求有多少个选择方案
输入：
numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。
输出：
- 方案数
代码思路
因为在这个情景下，我们需要遍历所有可能的选择情况，并且需要逐步构建数字组合，同时要求各位数字之和为偶数。这种情况下，BFS是一个自然而然的选择，因为它适合用于遍历层级结构，并且可以帮助我们逐层扩展搜索，直到达到目标状态。
具体如下：
初始化变量和队列：
-
首先，定义变量
n表示数字组的数量，即numbers列表中整数字符串的个数。 -
使用双端队列
q来存储当前数字组合和所处位置的元素。 -
将第一个数字组的每个数字加入队列：遍历第一个整数字符串的每个数字，将其转换为整数并加入队列中。每个元素是一个列表，包含两个值：当前数字组合和当前所处的数字组索引。
n = len(numbers)
q = deque()
# 初始化队列，将第一个数字组的每个数字加入队列
for num in str(numbers[0]):
q.append([int(num), 1])
BFS遍历：
-
从队列中取出一个元素，即当前数字组合和当前所处的数字组索引。
-
如果当前数字组合所处的数字组索引等于数字组的数量
n，则检查当前数字组合是否满足条件（各位数字之和为偶数），如果是则将答案计数ans加1。 -
如果当前数字组合所处的数字组索引小于数字组的数量
n，则将下一个数字组的每个数字与当前数字组合相加，并将新的数字组合和数字组索引加1后加入队列中。
ans = 0
while q:
now_num, k = q.popleft()
if k == n:
if now_num % 2 == 0:
ans += 1
continue
# 将下一个数字组的每个数字加入队列
for num in str(numbers[k]):
q.append([now_num+ int(num), k + 1])
返回结果
返回最终的答案ans，表示满足条件的不同分组和选择方法的数量。
复杂度分析
时间复杂度
在最坏情况下，我们需要考虑所有可能的数字组合，即从每个数字组中选择一个数字。因此，总共可能的选择情况为m^n（每个数字组有m种选择，一共n个数字组）。
在每一步中，对于每个当前数字组合，我们需要将下一个数字组的每个数字与当前数字组合相加，这个操作的时间复杂度为O(m)。
因此，总体时间复杂度为O(m^n * m)。
空间复杂度
在BFS算法中，我们使用一个双端队列来存储当前数字组合和所处位置的元素。队列中的元素个数不会超过m^n个（每个数字组合有m种选择，一共n个数字组），因此队列的空间复杂度为O(m^n)。
此外，我们还需要一些额外的空间来存储其他变量和最终结果，这部分空间复杂度可以忽略不计。
综合考虑，总体空间复杂度为O(m^n)。
