刷题记录1 | 豆包MarsCode AI刷题问题描述在猫星球上，小R负责给一行排队的猫分发鱼干。每只猫有一个等级，等

问题描述在猫星球上，小R负责给一行排队的猫分发鱼干。每只猫有一个等级，等级越高的猫应该得到更多的鱼干。规则如下：每只猫至少得到一斤鱼干。如果一只猫的等级高于它相邻的猫，它就应该得到比相邻的猫更多的鱼干。小R想知道，为了公平地满足所有猫的等级差异，他至少需要准备多少斤鱼干。测试样例样例1：输入：n = 3, cats_levels = [1, 2, 2] 输出：4 样例2：输入：n = 6, cats_levels = [6, 5, 4, 3, 2, 16] 输出：17 样例3：输入：n = 20, cats_levels = [1, 2, 2, 3, 3, 20, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 5, 6, 6, 5, 5, 7, 7, 4] 输出：35

解题：

# 初始化每只猫至少得到一斤鱼干
fish = [1] * n

# 从左到右遍历，确保每只猫比左边的猫等级高时，得到更多的鱼干
for i in range(1, n):
    if cats_levels[i] > cats_levels[i - 1]:
        fish[i] = fish[i - 1] + 1

# 从右到左遍历，确保每只猫比右边的猫等级高时，得到更多的鱼干
for i in range(n - 2, -1, -1):
    if cats_levels[i] > cats_levels[i + 1]:
        fish[i] = max(fish[i], fish[i + 1] + 1)

# 计算总鱼干量
total_fish = sum(fish)
return total_fish

为了满足每只猫的等级和相邻等级的要求，必须确保：

每只猫至少得到一斤鱼干。
如果一只猫的等级高于它相邻的猫，它应该得到比相邻的猫更多的鱼干。

我们可以借鉴经典的“糖果”问题的解决方案，通过两次遍历（从左到右和从右到左）来确定每只猫应得的鱼干数量。

具体步骤：

初始化：
- 为每只猫分配至少一斤鱼干，因此初始化一个长度为 n 的列表 fish，所有元素均为 1。
第一次遍历（从左到右） ：
- 遍历猫的等级列表 cats_levels，从第二只猫开始（索引 1）。
- 如果当前猫的等级高于左边的猫（cats_levels[i] > cats_levels[i - 1]），则当前猫应得的鱼干数量为左边猫的鱼干数量加一（fish[i] = fish[i - 1] + 1）。
- 否则，保持当前鱼干数量为 1。
第二次遍历（从右到左） ：
- 再次遍历猫的等级列表 cats_levels，这次从倒数第二只猫开始（索引 n - 2）。
- 如果当前猫的等级高于右边的猫（cats_levels[i] > cats_levels[i + 1]），则当前猫应得的鱼干数量为右边猫的鱼干数量加一，并与当前鱼干数量取最大值（fish[i] = max(fish[i], fish[i + 1] + 1)）。
- 否则，保持当前鱼干数量不变。
计算总鱼干量：
- 最后，计算 fish 列表中所有元素的和，即为最少需要准备的鱼干总斤数。

复杂度分析：

时间复杂度: O(n)，其中 n 是猫的数量。需要进行两次遍历，每次遍历的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度: O(n)，用于存储每只猫的鱼干数量。

注意事项：

等级相等的情况: 当两只相邻猫的等级相等时，没有鱼干分配的约束，可以保持鱼干数量为1。
单只猫: 如果只有一只猫，直接分配一斤鱼干。
边界条件: 确保输入的 cats_levels 数组长度与 n 一致。