1. 问题描述
我们面临的问题是：给定两个二进制字符串，要求将它们相加，并将结果以十进制字符串的形式返回。二进制字符串可能非常长，因此需要考虑处理大数的情况。
输入输出示例
-
示例1：
- 输入：
binary1 = "101",binary2 = "110" - 输出：
"11" - 解释：
"101"和"110"分别转换为 5 和 6，相加结果为 11。
- 输入：
-
示例2：
- 输入：
binary1 = "111111",binary2 = "10100" - 输出：
"83" - 解释：
"111111"是 63，"10100"是 20，结果为 83。
- 输入：
-
示例3：
- 输入：
binary1 = "111010101001001011",binary2 = "100010101001" - 输出：
"242420" - 解释：分别转换为十进制后相加，得到结果 242420。
- 输入：
2. 思路与分析
转换与求和
首先，我们需要将两个二进制字符串转换为十进制整数。Python 提供了非常方便的函数 int()，它能够将一个二进制字符串直接转换为十进制整数，这大大简化了我们的工作。
转换后的两个十进制整数相加后，我们直接将结果转换为字符串返回即可，因为题目明确要求结果必须是十进制字符串，而不是二进制形式的和。
算法步骤
- 去除多余空格：使用
strip()函数去掉输入字符串中的前后空格。 - 二进制转换为十进制：通过
int(binary, 2)函数将二进制字符串转换为十进制整数。 - 求和：对两个十进制整数求和。
- 结果转化：将结果转换为字符串格式并返回。
3. 代码解读
以下是解决该问题的代码：
def solution(binary1, binary2):
# 去除多余空格
binary1, binary2 = binary1.strip(), binary2.strip()
# 将二进制字符串转化为整数
num1 = int(binary1, 2)
num2 = int(binary2, 2)
# 计算两个整数的和
total = num1 + num2
# 返回十进制结果的字符串形式
return str(total)
if __name__ == "__main__":
# 运行测试用例
print(solution("101", "110") == "11")
print(solution("111111", "10100") == "83")
print(solution("111010101001001011", "100010101001") == "242420")
print(solution("111010101001011", "10010101001") == "31220")
代码解释
- 去除空格：
binary1.strip()和binary2.strip()去除输入字符串前后的空格，保证输入数据的整洁性。 - 二进制转十进制：
int(binary1, 2)将二进制字符串转换为十进制数字，参数2表示输入的字符串是二进制格式。 - 求和：
total = num1 + num2进行十进制求和。 - 结果返回：
str(total)将结果转换为字符串，以符合题目要求。
4. 复杂度分析
时间复杂度
- 二进制转换为十进制：
int(binary, 2)的时间复杂度是O(n)，其中n是二进制字符串的长度。因为需要两次转换，所以总复杂度是O(n)。 - 十进制相加：相加操作是常数时间
O(1)。
综合起来，算法的时间复杂度为 O(n) ，其中 n 为较长的二进制字符串长度。
空间复杂度
- 该算法主要使用了常数空间存储转换后的十进制数字，因此空间复杂度为 O(1) 。
5. 测试用例
测试代码展示了几个典型的测试用例，每个用例都验证了算法的正确性：
- 用例1：简单的二进制加法，验证基本功能。
- 用例2：较长的二进制输入，测试转换和求和的准确性。
- 用例3和用例4：更长的二进制字符串，测试算法是否能够正确处理大数的情况。
- 用例5：最小输入测试，检验代码的健壮性。
6. 总结
通过这篇笔记，我们了解了如何将两个二进制字符串相加并返回它们的十进制求和结果。算法利用了Python语言内置的强大函数来进行二进制到十进制的转换，使得问题的解决变得非常简单和高效。对于任何需要处理长二进制字符串的场景，这种方法都可以被很好地应用。
总的来说，这是一道很好的练习二进制和字符串处理的题目，它考察了基本的编程逻辑和数据转换的能力。
