最小替换子串长度 | 豆包MarsCode AI刷题

Qiimi
52 阅读4分钟

问题解析

问题目标

小F得到了一个特殊的字符串，这个字符串只包含字符A、S、D、F，其长度总是4的倍数。他的任务是通过尽可能少的替换，使得A、S、D、F这四个字符在字符串中出现的频次相等。求出实现这一条件的最小子串长度。

测试样例

样例1：

输入：input = "ADDF"
输出：1

样例2：

输入：input = "ASAFASAFADDD"
输出：3

样例3：

输入：input = "SSDDFFFFAAAS"
输出：1

样例4：

输入：input = "AAAASSSSDDDDFFFF"
输出：0

样例5：

输入：input = "AAAADDDDAAAASSSS"
输出：4

问题解析

  1. 频次平衡目标：

    • 字符串长度为 nnn，所以每个字符（A、S、D、F）的目标频次为 target=n/4\text{target} = n / 4target=n/4。

  2. 滑动窗口方法：

    • 使用滑动窗口确定一个子串，当替换这个子串内的字符后，剩余的字符能满足目标条件。
    • 通过调整窗口的左右边界（left 和 right），动态计算窗口内字符对整体字符频次的影响。

  3. 判断条件：

    • 每次调整窗口后，判断去除窗口内的字符后，剩余字符的频次是否都小于等于目标频次。

实现思路

  1. 初始化：

    • 使用 Counter 统计字符串中每个字符的频次。
    • 如果字符频次已满足平衡条件（即每个字符的频次等于 target），返回0。

  2. 滑动窗口操作：

    • 窗口移动：

      • 从 right 向右扩展窗口。
      • 在每次扩展窗口后，更新 count，使窗口内的字符频次减少。

    • 窗口收缩：

      • 检查当前窗口外的字符是否满足平衡条件（每个字符的频次 ≤ target）。
      • 如果满足，更新最小子串长度，尝试移动 left 来收缩窗口。

  3. 返回结果

代码实现

from collections import Counter

def solution(input):

    n = len(input)
    target = n // 4  # 每个字符的目标频次
    count = Counter(input)  # 统计字符频次
    
    # 如果当前字符串已经平衡，直接返回0
    if all(count[c] == target for c in "ASDF"):
        return 0
    
    min_len = n  # 初始化最小子串长度为字符串长度
    left = 0
    
    # 右边界遍历字符串
    for right in range(n):
    
        count[input[right]] -= 1  # 窗口内右边界字符频次减1
        
        # 窗口内外频次检查：窗口外的字符频次都 <= target
        while all(count[c] <= target for c in "ASDF"):
            min_len = min(min_len, right - left + 1)  # 更新最小子串长度
            count[input[left]] += 1  # 窗口内左边界字符频次恢复
            left += 1  # 收缩窗口
        
    return min_len

时间复杂度：

  • 主要循环：
    外层循环 for right in range(n) 遍历了整个字符串，每个字符最多被访问两次（一次通过 right，一次通过 left）。

  • 内部循环：
    内部的 while 循环在滑动窗口内收缩，最多也是 O(n) 次。因此，总的时间复杂度为 O(n) 。

  • 综合时间复杂度：

O(n)+O(n)×O(1)=O(n)

空间复杂度：

  • Counter 对象：
    Counter 使用了一个字典来存储字符频次。对于仅包含 A、S、D、F 的固定字符集，最多存储4个键值对。所以，空间复杂度是 O(1) 。

知识总结

  1. 频率统计：

    • 统计字符串中目标字符的频率。
    • 确定每个字符的理想频率，即 target = len(s) / 4。

  2. 滑动窗口：

    • 使用滑动窗口高效地遍历字符串的所有可能子串。
    • 调整窗口左右边界，动态找到满足条件的最小窗口。

  3. 窗口调整逻辑：

    • 右扩： 确保窗口内覆盖到足够的字符。
    • 左缩： 找到更小的满足条件的窗口，从而优化结果。

学习计划

  • 每天设定固定的刷题数量，分级学习，逐渐掌握不同类型的题目，通过豆包AI题目记录，对错题解析，巩固易错点。通过题目解析，利用豆包AI的刷题功能，不断深挖算法，理解并去记忆其思路。

工具运用

  1. 结合豆包 AI 提供的解析，与在线教程进行交叉验证，巩固理解。利用算法书补充理论知识。

  2. 参与稀土掘金社区讨论，分享 AI 提供的解决方案和优化思路。

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