最少前缀操作问题 | 豆包MarsCode AI刷题小U和小R有两个字符串，分别是S和T，现在小U需要通过对S进行若

小U和小R有两个字符串，分别是S和T，现在小U需要通过对S进行若干次操作，使其变成T的一个前缀。操作可以是修改S的某一个字符，或者删除S末尾的字符。现在你需要帮助小U计算出，最少需要多少次操作才能让S变成T的前缀。

测试样例

样例1：

输入：S = "aba", T = "abb"
输出：1

样例2：

输入：S = "abcd", T = "efg"
输出：4

样例3：

输入：S = "xyz", T = "xy"
输出：1

样例4：

输入：S = "hello", T = "helloworld"
输出：0

样例5：

输入：S = "same", T = "same"
输出：0

题目链接：www.marscode.cn/practice/8e…

分析

我们需要将字符串 S 转换为字符串 T 的前缀，操作可以是修改 S 中的字符或删除 S 末尾的字符。目标是计算最少操作次数。因为只能删除末尾的字符，所以就不需要用dp了，直接遍历找到不一样的字符替换即可，长度不一样的即代表进行末尾删除操作。

代码逻辑

逻辑判断：
- 如果 T 的长度 m 大于或等于 S 的长度 n，则只需要考虑修改操作。
- 如果 T 的长度 m 小于 S 的长度 n，则需要考虑修改操作和删除操作。
修改操作：
- 在 m >= n 的情况下，遍历 S 和 T 的相同长度的部分，计算不同字符的数量，并累加到 res 中。
- 在 m < n 的情况下，同样计算不同字符的数量，并累加到 res 中。
删除操作：
- 在 m < n 的情况下，还需要删除 S 中多余的 n - m 个字符，因此将 n - m 累加到 res 中。

证明

1. 修改操作的正确性

当 m >= n 时，S 和 T 的前 n 个字符需要进行比较。如果 S[i] != T[i]，则需要一次修改操作。
当 m < n 时，S 和 T 的前 m 个字符需要进行比较。如果 S[i] != T[i]，则需要一次修改操作。

2. 删除操作的正确性

当 m < n 时，S 比 T 长，需要删除 S 中多余的 n - m 个字符，使其长度与 T 相同。

具体证明

情况1：`m >= n`

在这种情况下，S 和 T 的前 n 个字符需要进行比较。
如果 S[i] != T[i]，则需要一次修改操作。
因此，res 累加的是 S 和 T 前 n 个字符中不同字符的数量。

情况2：`m < n`

在这种情况下，S 和 T 的前 m 个字符需要进行比较。
如果 S[i] != T[i]，则需要一次修改操作。
此外，S 比 T 长，需要删除 S 中多余的 n - m 个字符。
因此，res 累加的是 S 和 T 前 m 个字符中不同字符的数量，再加上 n - m 次删除操作。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int solution(string S, string T) {
    // write code here
    int n = S.size(), m = T.size();
    int res = 0;
    if (m >= n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res += S[i] != T[i];
        }
        return res;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) res += S[i] != T[i];
    res += n - m;
    return res;
}

int main() {
    cout << (solution("aba", "abb") == 1) << endl;
    cout << (solution("abcd", "efg") == 4) << endl;
    cout << (solution("xyz", "xy") == 1) << endl;
    cout << (solution("hello", "helloworld") == 0) << endl;
    cout << (solution("same", "same") == 0) << endl;
    return 0;
}

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