大数和中的极值位距离 | 豆包MarsCode AI刷题

大数和中的极值位距离

解题思路

大数加法

首先需要实现一个函数来处理大数的加法。由于输入的数字是字符串形式，直接相加可能会超出Python的整数范围，因此需要逐位相加并处理进位。

查找极值位

在相加后的结果字符串中，找到最大和最小的数字，并计算它们之间的最小位置差。 特殊情况处理如果结果字符串中的所有数字都相同，则直接返回 0。

代码解析

add_large_numbers 函数

该函数实现了两个大数的加法。具体步骤如下：

1. 补齐长度：将较短的数字在前面补0，使两个数字长度相同。1
2. 逐位相加：从右向左逐位相加，并处理进位。1
3. 处理最后的进位：如果最后还有进位，添加到结果的最高位。2
4. 反转结果：将结果反转并转换为字符串返回。1

find_min_distance 函数

该函数在结果字符串中找出最大值和最小值的最小位置差。具体步骤如下：

1. 特殊情况处理：如果所有数字都相同，返回0。1
2. 找到最大和最小数字：记录最大和最小数字及其最后出现的位置。1
3. 遍历字符串：记录每个数字最后出现的位置，并更新最小距离。1
4. 返回最小距离：返回最小距离减1（如果最小距离不为字符串长度）。1

solution 函数

该函数是主函数，计算两个大数相加后的最大最小值位置差。具体步骤如下：

1. 计算两数之和：调用 add_large_numbers 函数计算两数之和。1
2. 计算最大最小值的最小位置差：调用 find_min_distance 函数计算最大最小值的最小位置差。1

    """实现大数加法"""
    # 将较短的数字在前面补0，使两个数字长度相同
    max_len = max(len(num1), len(num2))
    num1 = num1.zfill(max_len)
    num2 = num2.zfill(max_len)
    
    carry = 0  # 进位
    result = []
    
    # 从右向左逐位相加
    for i in range(max_len - 1, -1, -1):
        digit_sum = int(num1[i]) + int(num2[i]) + carry
        carry = digit_sum // 10
        result.append(str(digit_sum % 10))
    
    # 处理最后的进位
    if carry:
        result.append(str(carry))
    
    # 反转结果并转换为字符串
    return ''.join(result[::-1])

def find_min_distance(sum_str: str) -> int:
    """在结果字符串中找出最大值和最小值的最小位置差"""
    if len(set(sum_str)) == 1:  # 如果所有数字都相同
        return 0
        
    # 找到最大和最小数字
    max_digit = max(sum_str)
    min_digit = min(sum_str)
    
    # 记录每个数字最后出现的位置
    last_pos = {}
    # 记录当前找到的最小距离
    min_distance = len(sum_str)
    
    # 遍历字符串，记录位置并更新最小距离
    for i, digit in enumerate(sum_str):
        if digit == max_digit or digit == min_digit:
            # 如果另一个极值已经出现过
            for prev_digit, prev_pos in last_pos.items():
                if (digit == max_digit and prev_digit == min_digit) or \
                   (digit == min_digit and prev_digit == max_digit):
                    min_distance = min(min_distance, i - prev_pos)
            last_pos[digit] = i
            
    return min_distance - 1 if min_distance != len(sum_str) else min_distance

def solution(string1: str, string2: str) -> int:
    """主函数：计算两个大数相加后的最大最小值位置差"""
    # 计算两数之和
    sum_result = add_large_numbers(string1, string2)
    # 计算最大最小值的最小位置差
    return find_min_distance(sum_result)

if __name__ == "__main__":
    # 测试用例
    print(solution("111", "222") == 0)  # 结果是"333"，所有数字相同，差距为0
    print(solution("111", "34") == 1)   # 结果是"145"，最大值5和最小值1的位置差为1
    print(solution("999", "1") == 0)    # 结果是"1000"，最大值1和最小值0的位置差为0
    print(solution("525", "474") == 0)  # 结果是"999"，所有数字相同，差距为0
    print(solution("5976762424003073", "6301027308640389") == 6)  # 大数测试
    
    # 额外测试用例
    print(solution("99", "1") == 0)     # 结果是"100"，测试进位情况
    print(solution("555", "444") == 0)  # 结果是"999"，测试全相同数字