题解：寻找队友的算法
在这道题目中，我们的目标是找到与特定玩家具有较高合作关系的其他玩家。在游戏中，玩家通过参与比赛相互认识和协调，因此当一个玩家在至少两场比赛中与其他玩家同场竞技时，我们可以视这些玩家为其“队友”。通过这种方式，我们不仅能提升游戏的社交体验，还能增加团队的协作能力。接下来，我们详细分析这道题的解决方案，包括思路、数据结构及复杂度分析。
问题描述
给定一个玩家的 ID、一个数字（实际解决方案中未用到）以及一个表示玩家参加的比赛的数组，数组中的每个元素都是一个二元组（玩家ID，比赛ID）。我们的任务是返回与指定玩家 ID 有过至少两场共同比赛的所有玩家的 ID 列表，并按升序排列。
解题思路
-
数据结构选择：我们选择使用字典（用 Python 中的
defaultdict(set)实现）来存储每个玩家参与的比赛。字典的键是玩家 ID，值是一个集合，集合中包含该玩家参与过的比赛 ID。这个数据结构的选择可以使得查询共同比赛的过程更加高效。 -
填充数据：遍历提供的比赛数据，将每个玩家参与的比赛信息添加到字典中。这样，我们可以快速查找任何玩家参与的所有比赛，便于后续的共同比赛计算。
-
查找队友：对于目标玩家，从字典中获取其参与的比赛 ID 的集合。接着，我们遍历字典中所有其他玩家，计算每个玩家与目标玩家的共同比赛数量。具体地，我们对每个玩家检查它们是否与目标玩家在两个或更多的比赛中同场。
-
结果收集与返回：将符合条件的玩家 ID 添加到一个集合中以避免重复，然后对结果进行排序并返回。由于结果需要去重，使用集合非常高效。
代码实现
代码的实现相对直接。通过两次遍历，可以在O(n)的时间复杂度内完成查找，n是玩家数量。第一次遍历主要执行字典填充，第二次遍历用于查找符合条件的玩家。交集操作的时间复杂度通常较低，因此对于合理大小的数据，一般不会造成性能问题。
举例说明
以如下输入数据为例进行说明：
solution(1, 10, [[1, 1], [1, 2], [1, 3],
[2, 1], [2, 4],
[3, 2], [4, 1],
[4, 2], [5, 2],
[5, 3]])
在这个例子中，玩家 1 参与了比赛 1、2 和 3。接下来看其他玩家与玩家 1 的比赛记录：
- 玩家 2：与玩家 1 在比赛 1 中参与，只有一场共同比赛
- 玩家 3：与玩家 1 在比赛 2 中参与，同样只有一场共同比赛
- 玩家 4：与玩家 1 在比赛 1 和比赛 2 中参与，共同比赛数为 2
- 玩家 5：与玩家 1 在比赛 3 和比赛 2 中参与，共同比赛数也是 2
因此，最终找到的符合条件的队友是玩家 4 和玩家 5，他们的 ID 被按升序返回为 [4, 5]。
复杂度分析
该算法的时间复杂度是 O(n * m)，其中 n 是玩家数量，m 是每个玩家参与比赛的平均数量。在实际使用中，由于每个玩家的比赛数量通常是有限的，这个复杂度在合理范围内是可接受的。空间复杂度则为 O(n)，用于存储每个玩家的比赛信息。
结论
通过上述分析和实现方法，我们设计了一个高效的算法，用于寻找具有团队合作关系的玩家。这个过程体现了字典与集合在处理关系型数据时的灵活性和高效性，能够有效满足问题需求并提供准确结果。
