问题描述
小U需要穿越一片广阔的沙漠，从起点到终点共有 (D) 公里。小U初始携带 (W) 升水，每行走 1 公里消耗 1 升水。沙漠中有多个绿洲，每个绿洲设有补给站，提供不同量的水。小U需要规划在哪些补给站停留，以保证整个旅途中水的供应，并希望通过最少的补给次数安全到达终点。如果无法到达终点，则输出 -1。
输入
d：终点距离起点的公里数。w：小U初始携带的水量，单位为升。position：一个数组，表示每个补给站距离起点的公里数。supply：一个数组，表示每个补给站可以提供的水量，单位为升。
输出
- 一个整数，表示小U到达终点所需的最少补给次数，如果无法到达终点则输出 -1。
测试样例
样例1：
输入：
d = 10, w = 4, position = [1, 4, 7], supply = [6, 3, 5]
输出：1
样例2：
输入：
d = 15, w = 3, position = [3, 6, 12], supply = [4, 5, 2]
输出：-1
样例3：
输入：
d = 20, w = 10, position = [5, 15], supply = [8, 6]
输出：2
样例4：
输入：
d = 7, w = 7, position = [], supply = []
输出：0
样例5：
输入：
d = 25, w = 8, position = [7, 13, 18], supply = [7, 6, 5]
输出：3
解题思路
-
理解问题：
- 小U需要从起点走到终点，每走1公里消耗1升水。
- 小U可以在补给站补充水，但需要规划最少的补给次数。
- 如果小U在某一点的水量不足以到达下一个补给站或终点，则无法继续前进。
-
数据结构选择：
- 使用优先队列（最大堆）来存储每个补给站的水量。优先队列可以帮助我们快速获取当前可用的最大水量。
-
算法步骤：
-
初始化一个优先队列。
-
遍历每个补给站：
- 如果当前水量不足以到达下一个补给站，则从优先队列中取出最大水量进行补充，直到水量足够或优先队列为空。
- 如果水量仍然不足，则无法到达终点，返回 -1。
- 将当前补给站的水量加入优先队列。
-
遍历结束后，如果水量不足以到达终点，则从优先队列中取出最大水量进行补充，直到水量足够或优先队列为空。
-
如果最终水量仍然不足，返回 -1；否则，返回补给次数。
-
-
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n log n)，其中 n 是补给站的数量。每次从优先队列中取最大值的操作是 O(log n)，最多进行 n 次。
- 空间复杂度：O(n)，用于存储优先队列。
代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
#include<unordered_map>
#include<queue>
using namespace std;
int solution(int d, int w, std::vector<int> position, std::vector<int> supply) {
priority_queue<int> q;
for(int i = 0; i < position.size(); i ++ ) {
while(position[i] > w && w < d && q.size()) w += q.top(), q.pop();
if(w < position[i]) break;
q.push(supply[i]);
}
while(w < d && q.size()) w += q.top(), q.pop();
if(w < d) return -1;
return position.size() - q.size();
}
int main() {
// You can add more test cases here
std::vector<int> testPosition = {170, 192, 196, 234, 261, 269, 291, 404, 1055, 1121, 1150, 1234, 1268, 1402, 1725, 1726, 1727, 1762, 1901, 1970};
std::vector<int> testSupply = {443, 185, 363, 392, 409, 358, 297, 70, 189, 106, 380, 130, 126, 411, 63, 186, 36, 347, 339, 50};
std::cout << (solution(10, 4, std::vector<int>{1, 4, 7}, std::vector<int>{6, 3, 5}) == 1) << std::endl;
std::cout << (solution(2000, 200, testPosition, testSupply) == 5) << std::endl;
return 0;
}
