AI 刷题 36.饭馆菜品选择问题 题解 | 豆包MarsCode AI刷题

36.饭馆菜品选择问题

• 问题描述

小C来到了一家饭馆，这里共有 n 道菜，第 i 道菜的价格为 a_i。其中一些菜中含有蘑菇，s_i 代表第 i 道菜是否含有蘑菇。如果 s_i = '1'，那么第 i 道菜含有蘑菇，否则没有。

小C希望点 k 道菜，且希望总价格尽可能低。由于她不喜欢蘑菇，她希望所点的菜中最多只有 m 道菜含有蘑菇。小C想知道在满足条件的情况下能选出的最小总价格是多少。如果无法按照要求选择菜品，则输出-1。

• 思路解析

  1. 需要从 n 道菜中选择 k 道菜，使得总价格最小，并且最多有 m 道菜含有蘑菇。

• 数据结构选择

  1. 分类菜品： 将菜品按是否含有蘑菇分类，分别存储在两个列表中：with_mushroom 和 without_mushroom。
  2. 排序： 对这两个列表按价格进行排序，这样可以更容易地选择价格最低的菜品。

• 算法步骤

  1. 初始化： 初始化一个变量 min_total_price 为无穷大，用于记录最小总价格。
  2. 组合选择：
     • 使用双指针或组合的方式，从两个列表中选择满足条件的菜品组合，确保总价格最小。
     • 具体来说，你可以尝试不同的组合，确保含有蘑菇的菜品数量不超过 m。

• 边界条件

  • 如果无法满足条件（例如，含有蘑菇的菜品数量不足 m），则返回 -1。

• 具体步骤

1. 遍历含有蘑菇的菜品数量：

• 从 0 到 m 遍历含有蘑菇的菜品数量 i。
• 对于每个 i，从 with_mushroom 中选择 i 道菜，从 without_mushroom 中选择 k - i 道菜。

2. 计算总价格：

   • 计算每种组合的总价格，并更新 min_total_price。

3. 返回结果：

   • 如果 min_total_price 仍然是初始值（无穷大），则返回 -1，否则返回 min_total_price。

• 难点总结

  1. 如何高效地选择组合：

  • 需要考虑如何在两个列表中选择菜品，使得总价格最小，并且含有蘑菇的菜品数量不超过 m。
  • 可以使用双指针或组合的方式，但需要确保算法的效率。

  2. 如何处理边界条件：

  • 需要确保在无法满足条件时返回 -1。

  • 需要处理各种边界情况，例如含有蘑菇的菜品数量不足 m 的情况。

  3. 如何优化计算：

  • 需要避免不必要的计算，确保算法在合理的时间内运行。

• 代码部分

def solution(s: str, a: list, m: int, k: int) -> int:
    # 将菜品按是否含有蘑菇分类
    with_mushroom = []
    without_mushroom = []
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == '1':
            with_mushroom.append(a[i])
        else:
            without_mushroom.append(a[i])
    
    # 对两个列表按价格排序
    with_mushroom.sort()
    without_mushroom.sort()
    
    # 初始化最小总价格为无穷大
    min_total_price = float('inf')
    
    # 尝试不同的组合，确保含有蘑菇的菜品数量不超过 m
    # 这里需要实现具体的组合逻辑
    # 例如，使用双指针或组合的方式
    
    # 如果无法找到满足条件的组合，返回 -1
    if min_total_price == float('inf'):
        return -1
    
    return min_total_price

if __name__ == '__main__':
    print(solution("001", [10, 20, 30], 1, 2) == 30)
    print(solution("111", [10, 20, 30], 1, 2) == -1)
    print(solution("0101", [5, 15, 10, 20], 2, 3) == 30)