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题目解析：蛇形填充方阵

1. 题目概述

题目要求在一个 n × n 的方阵中填入从 1 到 n × n 的数字，并按照蛇形顺序从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充。蛇形填充的特殊排列方式使得每一层数字呈现出波浪形的排列方式。

2. 思路分析

为了实现蛇形填充，我们可以采用以下步骤：

  1. 初始化边界： 设置四个边界变量 top、bottom、left、right，分别表示当前填充范围的上、下、左、右边界。
  2. 填充顺序： 按照顺时针方向依次填充方阵的边界，即从右上角开始，向下、向左、向上、向右依次填充。
  3. 更新边界： 每次填充完一个方向后，更新相应的边界，缩小填充范围。
  4. 循环填充： 重复上述过程，直到所有数字都填充完毕。

3. 图解

以 n = 4 为例，填充过程如下：

  1. 初始状态：
    0  0  0  0
    0  0  0  0
    0  0  0  0
    0  0  0  0
  1. 第一轮填充（右上角开始向下）：
    0  0  0  1
    0  0  0  2
    0  0  0  3
    0  0  0  4
  1. 第二轮填充（右下角开始向左）：
    0  0  0  1
    0  0  0  2
    0  0  0  3
    10 9  8  7
  1. 第三轮填充（左下角开始向上）：
    10 11 12 1
    9  0  0  2
    8  0  0  3
    7  0  0  4
  1. 第四轮填充（左上角开始向右）：
    10 11 12 1
    9  16 13 2
    8  15 14 3
    7  6  5  4

4. 代码详解

以下是题目代码的详细解析：

public class Main {
    public static int[][] solution(int n) {
        int[][] arr = new int[n][n];
        int temp = 1;
        int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1;

        while (temp <= n * n) {
            // 向下填充一列
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {
                arr[i][right] = temp++;
            }
            right--;

            // 向左填充一行
            for (int j = right; j >= left; j--) {
                arr[bottom][j] = temp++;
            }
            bottom--;

            // 向上填充一列
            for (int i = bottom; i >= top; i--) {
                arr[i][left] = temp++;
            }
            left++;

            // 向右填充一行
            for (int j = left; j <= right; j++) {
                arr[top][j] = temp++;
            }
            top++;
        }

        return arr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] a1 = solution(4);
        System.out.println(java.util.Arrays.deepEquals(a1, new int[][]{{10, 11, 12, 1}, {9, 16, 13, 2}, {8, 15, 14, 3}, {7, 6, 5, 4}}));

        int[][] a2 = solution(5);
        System.out.println(java.util.Arrays.deepEquals(a2, new int[][]{{13, 14, 15, 16, 1}, {12, 23, 24, 17, 2}, {11, 22, 25, 18, 3}, {10, 21, 20, 19, 4}, {9, 8, 7, 6, 5}}));

        int[][] a3 = solution(3);
        System.out.println(java.util.Arrays.deepEquals(a3, new int[][]{{7, 8, 1}, {6, 9, 2}, {5, 4, 3}}));
    }
}

知识总结

1. 了解边界变量

在解决这类问题时，边界变量的使用是一个重要的技巧。通过设置 top、bottom、left、right 四个变量，可以有效地控制填充的范围，避免重复填充。

2. 顺时针填充策略

顺时针填充是一种常见的矩阵填充策略，适用于需要沿着边界进行填充的问题。通过逐步缩小填充范围，可以确保每一层填充的数字按照既定顺序排列。

3. 调试技巧

在编写代码时，可以先从简单的测试样例开始，逐步增加复杂度，确保每个步骤的逻辑正确。同时，调试过程中可以通过打印中间结果，检查填充过程是否符合预期。

学习计划

1. 制定刷题计划

  1. 分阶段刷题： 从简单题目开始，逐步增加难度。豆包MarsCode AI 的题库提供了不同难度的题目，可以根据自己的水平选择合适的题目进行练习。
  2. 定期复习： 定期回顾已经解决的题目，巩固知识点，避免遗忘。
  3. 记录错题： 将做错的题目记录下来，分析错误原因，并进行针对性练习。

2. 利用错题进行针对性学习

  1. 分析错误原因： 对于每道错题，不仅要记录错误答案，还要分析错误原因，是思路问题还是代码实现问题。
  2. 针对性练习： 针对错误类型进行专项练习，例如边界问题、循环问题等，确保不再犯同样的错误。
  3. 总结经验： 总结错题的经验教训，形成自己的解题思路和方法。

工具运用

1. 结合AI刷题功能

  1. 自动生成测试样例： 利用豆包MarsCode AI 的自动生成测试样例功能，检查代码的鲁棒性。
  2. 分析代码性能： 通过AI工具分析代码的时间复杂度和空间复杂度，优化代码实现。
  3. 提供解题思路： 如果遇到难题，可以借助AI工具提供的解题思路，辅助自己思考。

2. 与其他学习资源结合

  1. 算法书籍： 结合经典的算法书籍（如《算法导论》）进行深入学习，理解算法的底层原理。
  2. 在线课程： 利用在线课程（如Coursera、edX）进行系统学习，掌握算法和数据结构的基础知识。
  3. 社区讨论： 参与编程社区（如Stack Overflow）的讨论，交流解题经验和技巧。
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