环状DNA序列的最小标识法 | 豆包MarsCode AI刷题问题描述对于一个DNA序列（由字符 A、T、C、G 组成

问题描述

对于一个DNA序列（由字符 A、T、C、G 组成的字符串），找到所有可能旋转（循环移动字符串）的结果中，字典序最小的序列。

代码概述

java复制代码public class Main {

    public static String solution(String dna_sequence) {
        String minDNA = dna_sequence;
        String doubleDNA = dna_sequence + dna_sequence;
        int dnaLen = dna_sequence.length();
        for (int i = 1; i < dna_sequence.length(); i++) {
            String tempDNA = doubleDNA.substring(i, i + dnaLen);
            if (minDNA.compareTo(tempDNA) > 0) {
                minDNA = tempDNA;
            }
        }
        return minDNA;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 运行测试用例
        System.out.println(solution("ATCA").equals("AATC")); // true
        System.out.println(solution("CGAGTC").equals("AGTCCG")); // true
        System.out.println(
                solution("TCATGGAGTGCTCCTGGAGGCTGAGTCCATCTCCAGTAG").equals("AGGCTGAGTCCATCTCCAGTAGTCATGGAGTGCTCCTGG")); // true
    }
}

代码逻辑

主函数 `solution`

该函数的目标是找到输入DNA序列的字典序最小旋转。

1. 初始化变量

java


复制代码
String minDNA = dna_sequence;

将当前最小序列初始化为原始DNA序列。

java


复制代码
String doubleDNA = dna_sequence + dna_sequence;

将输入DNA序列复制并拼接形成“双倍长度的DNA序列”。这使得我们可以轻松提取所有旋转序列而无需手动移动字符。
例如，对于输入
```
dna_sequence = "ATCA"
```
：
- doubleDNA = "ATCAATCA"

java


复制代码
int dnaLen = dna_sequence.length();

保存DNA序列的长度，便于提取子字符串。

2. 遍历所有可能旋转

java复制代码for (int i = 1; i < dna_sequence.length(); i++) {
    String tempDNA = doubleDNA.substring(i, i + dnaLen);

使用 substring 提取从第 i 个字符开始长度为 dnaLen 的子串。
每次循环提取一个可能的旋转序列。

3. 比较更新最小值

java复制代码if (minDNA.compareTo(tempDNA) > 0) {
    minDNA = tempDNA;
}

使用 compareTo 比较当前旋转序列 tempDNA 与当前最小序列 minDNA 的字典序。
如果 tempDNA 小于 minDNA，则更新 minDNA。

4. 返回结果

java


复制代码
return minDNA;

返回最终的字典序最小旋转。

测试用例

在 main 函数中，我们通过几个测试用例验证代码的正确性。

java


复制代码
System.out.println(solution("ATCA").equals("AATC")); // true

输入 "ATCA" 的所有旋转为："ATCA", "TCAA", "CAAT", "AATC"
字典序最小的是 "AATC"。

java


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System.out.println(solution("CGAGTC").equals("AGTCCG")); // true

输入 "CGAGTC" 的所有旋转为："CGAGTC", "GAGTCC", "AGTCCG", "GTCCGA", "TCCGAG", "CCGAGT"
字典序最小的是 "AGTCCG"。

复杂度分析

时间复杂度：
- 拼接 doubleDNA 的时间复杂度为 O(n)O(n)O(n)。
- 遍历所有旋转序列并比较字典序：每次比较的复杂度为 O(n)O(n)O(n)，共 n−1n - 1n−1 次循环。
- 总时间复杂度为 O(n2)O(n^2)O(n2)。
空间复杂度：
- 额外使用了一个长度为 2n2n2n 的 doubleDNA 字符串和若干临时字符串。
- 空间复杂度为 O(n)O(n)O(n)。

总结

该代码通过双倍DNA字符串的构造巧妙地实现了对所有旋转的枚举，避免了手动移动字符的复杂性。同时通过字典序比较逐步更新最小值，最终实现了功能目标。

这种方法的核心是利用字符串的性质高效地处理旋转问题。

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