AI刷题 37.构造回文字符串问题 ｜ 豆包MarsCode AI刷题

学习笔记：构造字典序最大且小于原字符串的回文字符串

问题背景

小C手中有一个由小写字母组成的字符串 s。她希望构造另一个字符串 t，并且这个字符串需要满足以下几个条件：

1. t 由小写字母组成，且长度与 s 相同。
2. t 是回文字符串，即从左到右与从右到左读取相同。
3. t 的字典序要小于 s，并且在所有符合条件的字符串中字典序尽可能大。

如果无法构造满足条件的字符串 t，则输出 -1。

问题分析

1. 回文字符串的特性：回文字符串的特点是从中间向两边对称。因此，我们可以将字符串分为两部分：前半部分和后半部分（如果有奇数个字符，中间的字符单独处理）。
2. 字典序的要求：构造的字符串 t 必须小于原字符串 s，并且在所有满足条件的字符串中字典序尽可能大。
3. 构造方法：
   • 先构造前半部分，使其尽可能接近 s 的前半部分。
   • 然后根据前半部分构造后半部分，使其成为回文字符串。
   • 如果中间有字符，单独处理，使其尽可能大但仍小于 s 的对应字符。

解决方案

1. 初始化：

   • 获取字符串 s 的长度 n。
   • 计算中间字符 mid（如果 n 是奇数）。
   • 获取前半部分 half。

2. 处理中间字符：

   • 如果 mid 不为空且大于 'a'，尝试将其减1，构造回文字符串并检查是否小于 s。
   • 如果 mid 为空或等于 'a'，将其设为 'z'。

3. 处理前半部分：

   • 从右半部分的末尾开始向前遍历，尝试将每个字符减1，构造回文字符串并检查是否小于 s。
   • 如果找到一个合适的字符，构造回文字符串并返回。
   • 如果所有字符都已处理完毕且无法构造满足条件的字符串，返回 -1。

代码实现

def solution(s: str) -> str:
    n = len(s)
    mid = s[n // 2] if n % 2 != 0 else ''
    half = s[:n // 2]
    
    # 处理中间字符
    if mid > "a":
        new_mid = chr(ord(mid) - 1)
        candidate = half + new_mid + half[::-1]
        if candidate < s:
            return candidate
        return half + new_mid + half[::-1]
    
    # 如果中间字符为空或等于 'a'
    if mid != "":
        mid = "z"
    
    right_half = half[::-1]
    for i in range(len(right_half)):
        cur = right_half[i]
        if cur > "a":
            new_right = right_half[:i] + chr(ord(cur) - 1) + right_half[i + 1:]
            candidate = new_right[::-1] + mid + new_right
            if candidate < s:
                return candidate
    
    # 如果所有字符都已处理完毕且无法构造满足条件的字符串
    return "-1"

详细解释

1. 初始化：

   • n = len(s) 获取字符串 s 的长度。
   • mid = s[n // 2] if n % 2 != 0 else '' 计算中间字符（如果 n 是奇数）。
   • half = s[:n // 2] 获取前半部分。

2. 处理中间字符：

   • 如果 mid 不为空且大于 'a'，尝试将其减1，构造回文字符串并检查是否小于 s。
   • 如果构造的回文字符串小于 s，直接返回。
   • 否则，将 mid 设为 'z'。

3. 处理前半部分：

   • right_half = half[::-1] 获取前半部分的逆序。
   • 从右半部分的末尾开始向前遍历，尝试将每个字符减1，构造回文字符串并检查是否小于 s。
   • 如果找到一个合适的字符，构造回文字符串并返回。
   • 如果所有字符都已处理完毕且无法构造满足条件的字符串，返回 -1。

通过上述方法，我们可以有效地解决这个问题，并通过测试用例验证其正确性。