问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。 要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
以下是题目给出的代码部分
public class Main {
public static int solution(int[] cards) {
int result = 0;
// 遍历数组，对所有元素进行异或运算
for (int card : cards) {
result ^= card;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
// Add your test cases here
System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4);
System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);
}
}
本题通过分析，代码时间复杂度为 O(n)，如果还要尽量减少额外空间的使用，可以考虑使用位运算来解决。具体为如果一个数字只出现一次，那么它与 0 进行异或运算后，结果仍然是这个数字本身。首先遍历整个数组，对每个元素进行异或运算。出现两次的数字在异或运算后会相互抵消，那么最终剩下的就是唯一不重复的数字。 思路大概了解后，我们可以先得出伪代码如下：
result = 0
for each card in cards:
result = result XOR card
return result
之后可以编写正确的java代码
public class Main {
public static int solution(int[] cards) {
int result = 0;
// 遍历数组，对所有元素进行异或运算
for (int card : cards) {
result ^= card;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
// Add your test cases here
int[] test1 = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5};
int[] test2 = {0, 1, 0, 1, 2};
int[] test3 = {7, 3, 3, 7, 10};
System.out.println("Test 1: " + (solution(test1) == 4));
System.out.println("Test 2: " + (solution(test2) == 2));
System.out.println("Test 3: " + (solution(test3) == 10));
}
}
进行测试，结果满足题目要求
Test 2: true
Test 3: true
Test 1: true
题目解答完成 除了使用异或运算，本题还可以使用哈希表（HashMap）来解决这个问题，具体步骤为先遍历数组，将每个数字作为键存储在哈希表中，并记录每个数字出现的次数。之后再次遍历哈希表，找到出现次数为1的数字。哈希表解法的美中不足之处在于，相比文中的解法，它虽然有效，但是这种方法会使用额外的空间，不满足题目中“尽量减少额外空间的使用”的要求。
