题目描述
小U拥有一个由0和1组成的字符串，她可以进行最多k次操作，每次操作可以交换相邻的两个字符。目标是通过这些操作，使得最终得到的字符串字典序最小。
例如，小U当前有一个字符串 01010，她最多可以进行 2 次相邻字符交换操作。通过这些操作，她可以将字符串调整为 00101，这是可以通过不超过2次操作得到的字典序最小的字符串。
现在，小U想知道，经过最多k次操作后，能够得到的字典序最小的字符串是什么。
思路分析
问题理解
首先，我们需要理解什么是字典序最小。字典序最小意味着在字符串中，'0' 应该尽可能地出现在 '1' 之前。例如，字符串 01010 的字典序最小形式是 00101。我们需要通过最多 k 次相邻字符交换操作，使得字符串的字典序最小。关键在于如何有效地找到并交换 '0' 和 '1'，使得 '0' 尽可能地出现在 '1' 之前。
数据结构的选择
为了实现这个目标，我们可以使用以下数据结构和算法：
- 字符串列表：将字符串转换为列表，以便进行交换操作。
- 优先队列（堆）：使用优先队列来快速找到当前最小的字符。
解题思路
- 遍历字符串：从左到右遍历字符串。
- 找到最近的 '0'：对于每个 '1'，找到它右边最近的 '0'。
- 计算交换次数：计算将这个 '0' 移动到当前 '1' 位置所需的交换次数。
- 执行交换：如果交换次数小于等于剩余的操作次数
k，则执行交换。 - 更新操作次数：每次交换后，减少可用的操作次数
k。
样例分析
假设我们有字符串 1101001 和 k = 3，我们可以通过以下步骤来实现字典序最小：
-
初始状态：
字符串：
1101001，操作次数：3 -
第一次操作：
从堆中取出最小的字符 '0'，索引为 2
计算将其移动到最前面的交换次数：2
执行交换操作：
1101001->0111001剩余操作次数：1
-
第二次操作：
从堆中取出最小的字符 '0'，索引为 4
计算将其移动到最前面的交换次数：3
由于剩余操作次数不足，仅可执行 1 次
执行交换操作：
0111001->0110101 -
最终输出：
字符串：
0110101
代码详解
-
初始化：
s = list(s)：将字符串转换为列表，以便进行交换操作。 -
遍历字符串：
for i in range(n):：从左到右遍历字符串。if k <= 0:：如果没有剩余的操作次数，退出循环。if s[i] == '0':：如果当前字符是 '0'，则无需移动，继续下一个字符。 -
找到最近的 '0'：
for j in range(i + 1, n):：从当前字符的右边开始寻找 '0'。if s[j] == '0':：找到 '0' 后，计算所需的交换次数。 -
计算交换次数：
needed_swaps = j - i：计算将 '0' 移动到当前 '1' 位置所需的交换次数。if needed_swaps <= k:：如果所需的交换次数小于等于剩余的操作次数，则执行交换。 -
执行交换：
for swap in range(j, i, -1):：从 '0' 的位置向左交换，直到 '0' 到达当前 '1' 的位置。s[swap], s[swap - 1] = s[swap - 1], s[swap]：执行交换操作。k -= needed_swaps：减少可用的交换次数。 -
返回结果：
return ''.join(s)：将列表转换回字符串并返回。
def solution(n: int, k: int, s: str) -> str:
s = list(s) # 将字符串转换为列表以便操作
for i in range(n):
if k <= 0:
break # 如果没有剩余的操作次数，退出
if s[i] == '0':
continue # 如果当前字符是 '0'，则无需移动
# 需要将字符 '0' 移到当前位置 i 之前
# 我们寻找能用来替换当前 '1' 的最小的 '0'
for j in range(i + 1, n):
if s[j] == '0':
# 计算需要的交换次数
needed_swaps = j - i
if needed_swaps <= k:
# 执行交换
for swap in range(j, i, -1):
s[swap], s[swap - 1] = s[swap - 1], s[swap]
k -= needed_swaps # 减少可用的交换次数
break # 找到一个 '0' 之后就可以退出内层循环
return ''.join(s)
if __name__ == '__main__':
print(solution(5, 2, "01010") == '00101')
print(solution(7, 3, "1101001") == '0110101')
print(solution(4, 1, "1001") == '0101')
