刷题实践：打点计数器的区间合并 | 豆包MarsCode AI刷题文章主要讲述“打点计数器的区间合并”问题，介绍了解题思

问题描述

小明正在设计一台打点计数器，该计数器可以接受多个递增的数字范围，并对这些范围内的每个唯一数字打点。如果多个范围之间有重叠，计数器将合并这些范围并只对每个唯一数字打一次点。小明需要你帮助他计算，在给定的多组数字范围内，计数器会打多少个点。

例如，给定三个数字范围 [1, 4], [7, 10], 和 [3, 5]，计数器首先将这些范围合并，变成 [1, 5] 和 [7, 10]，然后计算这两个范围内共有多少个唯一数字，即从 1 到 5 有 5 个数字，从 7 到 10 有 4 个数字，共打 9 个点。

测试样例：

示例一：

输入：inputArray = [[1, 4], [7, 10], [3, 5]]

输出：9

示例二：

输入：inputArray = [[1, 2], [6, 10], [11, 15]]

输出：12

示例三：

输入：inputArray = [[1, 3], [2, 6], [8, 10]]

输出：9

解题思路

转换范围格式：
- 使用列表推导式将输入的每个范围转换为起始和结束数字的元组。这一步是为了简化后续的比较和合并操作。
- 代码示例：ranges = [(start, end) for start, end in inputArray]
排序：
- 使用 sort() 方法对范围列表进行排序，确保按照起始数字的顺序处理范围，便于合并重叠的范围。
- 代码示例：ranges.sort()
初始化合并后的范围列表：
- 创建一个空列表 merged_ranges 来存储合并后的范围。这个列表将用于存储最终合并后的范围。
- 代码示例：merged_ranges = []
合并重叠范围：
- 遍历排序后的范围列表，使用条件判断来检查当前范围是否与 merged_ranges 中的最后一个范围重叠。
- 如果不重叠，直接将当前范围添加到 merged_ranges 中。
- 如果重叠，合并当前范围与 merged_ranges 中的最后一个范围，更新结束数字为两者中的最大值。
- 代码示例：
```
python
for current_start, current_end in ranges:
    if not merged_ranges or merged_ranges[-1][1] < current_start - 1:
        merged_ranges.append((current_start, current_end))
    else:
        merged_ranges[-1] = (merged_ranges[-1][0], max(merged_ranges[-1][1], current_end))
```
计算总点数：
- 遍历 merged_ranges 中的每个范围，计算每个范围包含的数字数量（结束数字减去起始数字加一），并将它们累加得到总数。
- 代码示例：
```
python
total_points = sum(end - start + 1 for start, end in merged_ranges)
```
返回结果：
- 返回计算出的总点数，这是合并后所有范围内的唯一数字的总数。
- 代码示例：return total_points

核心代码

def solution(inputArray):
    # 将每个范围转换为起始和结束数字
    ranges = [(start, end) for start, end in inputArray]
    # 按起始数字排序
    ranges.sort()

    # 初始化合并后的范围列表
    merged_ranges = []
    for current_start, current_end in ranges:
        # 如果合并后的范围列表为空，或者当前范围与合并列表中的最后一个范围不重叠
        if not merged_ranges or merged_ranges[-1][1] < current_start - 1:
            merged_ranges.append((current_start, current_end))
        else:
            # 否则，合并当前范围与合并列表中的最后一个范围
            merged_ranges[-1] = (merged_ranges[-1][0], max(merged_ranges[-1][1], current_end))

    # 计算合并后的范围内的数字总数
    total_points = 0
    for start, end in merged_ranges:
        total_points += end - start + 1

    return total_points

if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    testArray1 = [[1,4], [7, 10], [3, 5]]
    testArray2 = [[1,2], [6, 10], [11, 15]]

    print(solution(testArray1) == 9 )
    print(solution(testArray2) == 12 )

核心知识

列表推导式：在Python中，列表推导式提供了一种简洁的方式来创建列表，特别是在需要对数据进行转换或过滤时。
排序：sort() 方法用于对列表进行排序，这是处理范围合并问题的关键步骤，因为它允许我们按照起始数字的顺序处理范围。
条件判断：在合并范围时，条件判断用于决定是添加新范围还是合并现有范围，这是实现范围合并逻辑的核心。
循环和累加：通过循环遍历合并后的范围列表，并使用累加来计算总点数，这是解决问题的最后一步。
范围合并：处理重叠范围的合并逻辑是解决这个问题的关键，它涉及到对当前范围与已合并范围的比较和合并。

总结

理解问题：首先，要清楚理解问题的要求，即计算多个数字范围合并后包含的唯一数字的总数。
数据结构选择：选择合适的数据结构来存储和处理范围信息，这里使用元组和列表。
排序的重要性：在合并范围之前对它们进行排序，可以简化合并逻辑，避免复杂的重叠检查。
合并逻辑：实现合并逻辑时，要注意处理范围的起始和结束点，确保正确合并重叠范围。
代码清晰性：在编写代码时，保持代码的可读性和清晰性，使用清晰的变量名和注释来解释关键步骤。
测试验证：通过添加测试案例来验证代码的正确性，确保所有逻辑都被正确实现。
性能考虑：在处理大量范围时，考虑算法的性能，如排序的时间复杂度和合并操作的效率。

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