英雄决斗的最大胜利次数 | 豆包MarsCode AI刷题

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题目深度解析

题目理解

题目描述了一个由 n 轮组成的英雄决斗比赛。小U和小F各自从他们的英雄队伍中选出一位英雄进行对决，英雄的能力值将决定比赛的胜负，能力值高者获胜。小U的英雄出场顺序是固定的，按照能力值从1到n递增。小F希望通过调整他的英雄出场顺序，最大化他的获胜轮数。

解题思路

  1. 排序：首先，我们需要对小F的英雄能力值进行排序。排序的目的是为了能够更方便地找到最优的出场顺序。
  2. 贪心算法：我们可以使用贪心算法来解决这个问题。贪心算法的核心思想是每一步都做出当前看起来最优的选择，希望通过局部最优解达到全局最优解。
  3. 匹配策略：我们需要找到一种策略，使得小F的英雄能够尽可能多地战胜小U的英雄。具体来说，我们可以从小F的英雄中选择一个能力值最小的英雄，使得它能够战胜小U当前轮次的英雄。

图解

假设我们有以下输入：

  • number = 7
  • heroes = [10, 1, 1, 1, 5, 5, 3]

  1. 排序：对小F的英雄能力值进行排序，得到 [1, 1, 1, 3, 5, 5, 10]。

  2. 匹配：

    • 小U的第一轮英雄能力值为1，小F选择能力值为1的英雄（第一个1），小F获胜。
    • 小U的第二轮英雄能力值为2，小F选择能力值为3的英雄，小F获胜。
    • 小U的第三轮英雄能力值为3，小F选择能力值为5的英雄，小F获胜。
    • 小U的第四轮英雄能力值为4，小F选择能力值为5的英雄，小F获胜。
    • 小U的第五轮英雄能力值为5，小F选择能力值为10的英雄，小F获胜。
    • 小U的第六轮英雄能力值为6，小F没有能力值大于6的英雄，小F失败。
    • 小U的第七轮英雄能力值为7，小F没有能力值大于7的英雄，小F失败。

最终，小F可以获得的最大胜利轮数为4。

代码详解

import java.util.Arrays;

public class Main { public static int solution(int number, int[] heroes) { // 对小F的英雄能力值进行排序 Arrays.sort(heroes);

    int count = 0;
    int j = 0; // 用于遍历小F的英雄
    
    // 遍历小U的英雄能力值
    for (int i = 1; i <= number; i++) {
        // 找到最小的能力值大于小U当前英雄能力值的英雄
        while (j < number && heroes[j] <= i) {
            j++;
        }
        if (j < number) {
            count++;
            j++; // 使用这个英雄，移动到下一个英雄
        }
    }
    
    return count;
}

public static void main(String[] args) {
    //  You can add more test cases here
    int[] heroes1 = {10, 1, 1, 1, 5, 5, 3};
    int[] heroes2 = {1, 1, 1, 1, 1};
    int[] heroes3 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

    System.out.println(solution(7, heroes1) == 4);
    System.out.println(solution(5, heroes2) == 0);
    System.out.println(solution(10, heroes3) == 9);
}

}

  1. 排序：Arrays.sort(heroes); 对小F的英雄能力值进行排序。

  2. 贪心匹配：

    • for (int i = 1; i <= number; i++)：遍历小U的英雄能力值，从1到n。
    • while (j < number && heroes[j] <= i)：找到最小的能力值大于小U当前英雄能力值的英雄。
    • if (j < number)：如果找到了这样的英雄，小F获胜，计数器 count 加1，并移动到下一个英雄。

知识点总结

  1. 排序算法：排序是解决许多问题的关键步骤。Java 中可以使用 Arrays.sort() 对数组进行排序。
  2. 贪心算法：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。贪心算法适用于一些最优化问题，如最小生成树、哈夫曼编码等。
  3. 双指针技巧：在上述代码中，我们使用了双指针技巧来遍历两个数组（小U的英雄能力值和小F的英雄能力值）。双指针技巧在处理数组和链表问题时非常有用。
  4. 时间复杂度：排序的时间复杂度为 O(n log n)，贪心匹配的时间复杂度为 O(n)。因此，总的时间复杂度为 O(n log n)。

独特理解

这道题目通过一个简单的英雄对决场景，展示了如何通过贪心算法和排序来解决最优化问题。贪心算法的核心思想是每一步都做出当前看起来最优的选择，希望通过局部最优解达到全局最优解。然而，贪心算法并不总是能够得到全局最优解，它依赖于问题的特性。在这道题目中，由于小U的英雄能力值是固定的，从小到大递增，因此贪心算法是有效的。

学习建议

  1. 理解贪心算法：贪心算法是一种常用的算法设计策略，适用于一些最优化问题。理解贪心算法的关键是理解其局部最优解如何导致全局最优解。可以通过一些经典的贪心问题（如活动选择问题、最小生成树问题）来加深理解。
  2. 掌握排序算法：排序是解决许多问题的关键步骤。掌握常见的排序算法（如快速排序、归并排序、堆排序）及其时间复杂度分析是非常重要的。
  3. 练习双指针技巧：双指针技巧在处理数组和链表问题时非常有用。可以通过一些经典的双指针问题（如两数之和、三数之和）来练习。
  4. 多做练习：编程能力的提升离不开大量的练习。可以通过刷题平台（如LeetCode、Codeforces）来练习各种类型的题目，提升自己的编程能力。
  5. 理解时间复杂度：理解算法的时间复杂度对于选择合适的算法解决问题非常重要。可以通过分析不同算法的时间复杂度来选择最优的解决方案。
  6. 代码优化：在实际编程中，代码的优化是非常重要的。可以通过减少不必要的计算、使用更高效的算法等方式来优化代码。
  7. 团队合作：在实际工作中，团队合作是非常重要的。可以通过参与开源项目、与他人合作完成编程任务等方式来提升自己的团队合作能力。
  8. 持续学习：编程是一个不断学习的过程。可以通过阅读技术书籍、参加技术讲座、关注技术博客等方式来持续学习新的知识和技术。

通过以上建议，希望能够帮助入门同学更好地理解和掌握编程知识，提升自己的编程能力。

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