在这道题目中，我们需要找到一个数组中唯一出现一次的数字，而其他数字都恰好出现了两次。这个问题的一个巧妙解法是利用异或（XOR）运算的性质。异或运算有几个关键特性：
- 自反性：
a ^ a = 0，任何数与自身异或结果为0。 - 交换律和结合律：异或运算满足交换律和结合律，即
a ^ b = b ^ a，以及(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)。 - 零的特性：
a ^ 0 = a，任何数与0异或结果为其本身。
基于这些性质，我们可以将所有数字进行一次异或操作。由于数组中除了一个数字外，其他数字都出现两次，成对出现的数字会在异或过程中相互抵消（变为0），最终剩下的就是那个只出现一次的数字。
代码详解
public class Main {
public static int solution(int[] cards) {
int uniqueNumber = 0;
for (int card : cards) {
uniqueNumber ^= card; // 使用异或操作抵消成对的数字
}
return uniqueNumber;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试样例
System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5})); // 输出4
System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2})); // 输出2
System.out.println(solution(new int[]{7, 3, 3, 7, 10})); // 输出10
}
}
在这段代码中，uniqueNumber初始化为0，然后遍历数组中的每个元素，对其进行异或操作。最终，uniqueNumber将包含那个只出现一次的数字。
知识总结
通过这道题，我深刻理解了异或运算在算法中的应用，特别是在处理这类“寻找唯一元素”的问题时，异或运算提供了一种高效且优雅的解决方案。这种解法的时间复杂度为O(n)，因为我们只需遍历数组一次，而且空间复杂度为O(1)，因为我们只使用了一个额外的变量来存储结果。
对于入门同学，我建议在学习数据结构和算法时，不仅要掌握基础的知识点，还要学会灵活运用各种位运算，特别是异或运算。它往往能在某些特定问题上提供意想不到的简洁解法。
学习计划
在使用豆包MarsCode AI刷题时，我总结了一套高效的学习方法：
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制定计划：首先，根据自己的学习能力和时间，制定一个合理的刷题计划。比如，每天刷几道题，每周复习一次错题。
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分类练习：将题目按照难度和知识点进行分类，先从简单的题目开始，逐步过渡到复杂的题目。这样可以帮助自己系统地掌握每个知识点。
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错题本：对于做错的题目，一定要认真分析错误原因，并将错题记录下来。定期回顾错题本，可以有效避免重复犯错。
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总结归纳：每做完一类题目，都要进行总结归纳，梳理出解题思路和技巧。这样可以帮助自己形成系统的知识体系。
工具运用
为了达到更好的学习效果，我将豆包MarsCode AI刷题功能与其他学习资源相结合：
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结合视频教程：在遇到难以理解的知识点时，我会观看相关的视频教程，帮助自己更好地理解和掌握。
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参与讨论区：在豆包MarsCode AI的讨论区中，我可以与其他同学交流解题心得，互相学习，共同进步。
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利用辅助工具：我还会使用一些辅助工具，比如在线编程环境、代码调试工具等，来帮助自己更好地调试和测试代码。
通过这种方法，我不仅提高了自己的编程能力，还学会了如何高效地利用学习资源，为未来的学习和工作打下了坚实的基础。
