查找热点数据问题|豆包MarsCode Al刷题

问题描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你用一个字符串返回其中出现频率前 k 高的元素。请按升序排列。

你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n)，其中 n 是数组大小。

输入

• nums: 一个正整数数组
• k: 一个整数

返回

返回一个包含 k 个元素的字符串，数字元素之间用逗号分隔。数字元素按升序排列，表示出现频率最高的 k 个元素。

参数限制

• 1 <= nums[i] <= 10^4
• 1 <= nums.length <= 10^5
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

问题分析

我们需要找到一个整数数组 nums 中出现频率最高的 k 个元素，并将这些元素按升序排列后以字符串形式返回。时间复杂度必须优于 O(n log n)，其中 n 是数组的大小。

步骤

1. 统计频率：

   • 使用一个哈希表（HashMap）来统计数组中每个元素的出现频率。
   • 遍历数组 nums，对于每个元素，更新其在哈希表中的计数。

2. 维护频率最高的 k 个元素：

   • 使用一个最小堆（PriorityQueue）来维护频率最高的 k 个元素。
   • 遍历哈希表中的所有元素，将元素加入最小堆。如果堆的大小超过 k，则移除堆顶元素（即频率最小的元素）。

3. 构建结果字符串：

   • 从最小堆中取出所有元素，并按升序排列。
   • 将这些元素按要求格式化为字符串，元素之间用逗号分隔。

算法复杂度

• 时间复杂度：

  • 统计频率：O(n)
  • 维护最小堆：O(n log k)
  • 构建结果字符串：O(k log k)
  • 总时间复杂度：O(n log k)，满足题目要求。

• 空间复杂度：

  • 哈希表：O(n)
  • 最小堆：O(k)
  • 总空间复杂度：O(n)

通过以上步骤和数据结构的选择，我们可以高效地解决这个问题。