数组元素之和最小化|豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：

1. 数组中的所有元素两两不同。
2. 数组所有元素的最大公约数为 k。
3. 数组元素之和尽可能小。

任务是输出该数组元素之和的最小值。

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测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,k = 1
输出：6

样例2：

输入：n = 2 ,k = 2
输出：6

样例3：

输入：n = 4 ,k = 3
输出：30

解题思路

1. 理解最大公约数为 k：这意味着数组中的每个元素都必须是 k 的倍数。
2. 两两不同：数组中的元素不能重复。
3. 元素之和最小：我们需要找到最小的 n 个 k 的倍数，使得它们的和最小。

代码提示

我们可以通过以下步骤来实现这个逻辑：

1. 生成 k 的倍数：从 k 开始，每次增加 k，直到生成 n 个不同的倍数。
2. 计算这些倍数的和：将这些倍数相加，得到最小和。

代码框架

ef solution(n: int, k: int) -> int: # 初始化一个列表来存储 k 的倍数 multiples = []

# 从 `k` 开始，生成 `n` 个不同的 `k` 的倍数
current_multiple = k
while len(multiples) < n:
    # 如果当前倍数不在列表中，添加到列表
    if current_multiple not in multiples:
        multiples.append(current_multiple)
    # 继续下一个倍数
    current_multiple += k

# 计算这些倍数的和
min_sum = sum(multiples)

return min_sum

if name == 'main': print(solution(n = 3, k = 1) == 6) print(solution(n = 2, k = 2) == 6) print(solution(n = 4, k = 3) == 30) ### 关键步骤解释

1. 初始化列表：我们使用一个列表 multiples 来存储 k 的倍数。
2. 生成倍数：从 k 开始，每次增加 k，直到列表中有 n 个不同的倍数。
3. 计算和：将列表中的所有元素相加，得到最小和。 为了确保数组中的所有元素两两不同，我们可以通过以下步骤来实现：

解题思路

1. 生成 k 的倍数：从 k 开始，每次增加 k，直到生成 n 个不同的倍数。

2. 检查重复：在添加新倍数到列表之前，检查该倍数是否已经存在于列表中。

3. 关键步骤解释

4. 初始化列表：我们使用一个列表 multiples 来存储 k 的倍数。

5. 生成倍数：从 k 开始，每次增加 k，直到列表中有 n 个不同的倍数。

6. 检查重复：在添加新倍数到列表之前，使用 if current_multiple not in multiples: 来检查该倍数是否已经存在于列表中。

通过这种方式，我们可以确保数组中的所有元素两两不同。 最后，通过对于该代码的练习。我学会了如何使得数组之间元素之和排序和最小值的设定，收获很多