问题描述： 小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：如果当前队伍数为 偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n/2场比赛，且产生 n/2支队伍进入下一轮。如果当前队伍数为 奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行(n-1)/2场比赛，且产生(n- 1)/2+1支队伍进入下一轮。小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。 实验目的： 本次实验旨在通过编写Python代码，计算在给定的队伍数 ”n“下，遵循特定赛制的比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。 实验步骤： 理解赛制：当队伍数为偶数时，每支队伍都会与另一支队伍配对进行比赛。当队伍数为奇数时，随机轮空一支队伍，其余队伍配对进行比赛。 编写代码：定义一个函数solution（n: int) -> int，用于计算配对次数。使用一个循环，直到队伍数n减少到1为止。在每次循环中，根据当前队伍数 n 的奇偶性，计算配对次数，并更新 n 的值。 测试代码： 通过用户输入不同的队伍数 n，测试代码的正确性。输出计算结果，验证是否符合预期。 样例1： 输入：n = 7 输出：6 样例2： 输入：n = 14 输出：13 样例3： 输入：n = 1 输出：0 算法分析： 1.初始化：设置一个计数器 match_count = 0 ，用于记录配对次数。 2.迭代：使用一个 while 循环，条件是参赛队伍数 n 大于 1。在每一轮循环中，根据当前队伍数 n 的奇偶性执行不同的操作。 偶数队伍：如果 n 是偶数，说明可以完美配对，每支队伍都会与另一支队伍进行比赛。因此，配对次数增加 n // 2（即 n 除以 2，向下取整），并将 n 更新为 n // 2（即下一轮参赛队伍数）。 奇数队伍：如果 n 是奇数，说明有一支队伍将轮空直接晋级到下一轮。此时，配对次数增加 (n - 1) // 2（即去掉轮空队伍后的配对数），并将 n 更新为 (n - 1) // 2 + 1（即去掉轮空队伍后进行配对后的队伍数加 1，表示轮空晋级的队伍）。 3.返回结果：当 n 减少到 1 时，循环结束。此时，solutionn中存储的是整个比赛过程中进行的配对次数。函数返回这个值。 该算法的时间复杂度是 O(log n)，因为每一轮都会将参赛队伍数减半（或几乎减半，在奇数队伍时）。这意味着算法的运行时间与队伍数的对数成正比，对于大型比赛来说是非常高效的。 实验分析： 代码正确实现了赛制的逻辑，能够准确计算给定队伍数 n 下进行的配对次数。 通过循环和条件判断，有效处理了队伍数为奇数和偶数的情况。 实验结果符合预期，验证了代码的正确性和可靠性。 实验结论： 本实验成功实现了给定队伍数 n 下，计算比赛中进行的配对次数的功能。代码逻辑清晰，结果准确，达到了实验目的。 实验代码： def solution(n: int) -> int: match_count = 0 # 记录配对次数 while n > 1: # 只要队伍数大于1 if n % 2 == 0: # 当前队伍数为偶数 match_count += n // 2 # 进行 n / 2 场比赛 n //= 2 # 进入下一轮的队伍数 else: # 当前队伍数为奇数 match_count += (n - 1) // 2 # 进行 (n - 1) / 2 场比赛 n = (n - 1) // 2 + 1 # 进入下一轮的队伍数 return match_count if name == 'main': print(solution(7) == 6) print(solution(14) == 13) print(solution(1) == 0)
