奇妙货币交易问题|豆包MarsCode AI刷题

要解决这个问题，我们可以将其视为一个组合问题，即在给定的约束条件下，找出一种或多种方式组合货币面值，使得总和等于价格 W。具体解析如下：

1. 问题转化：我们需要找到一组整数 x0,x1,x2,...,xnx0​,x1​,x2​,...,xn​，使得 xixi​ 代表面值 ViVi​ 的货币使用的张数，并且满足以下条件：

   • 0≤xi≤20≤xi​≤2（每种面值的货币使用不超过两次）
   • ∑i=0nxi⋅Vi=W∑i=0n​xi​⋅Vi​=W（货币总和等于价格 W）

2. 贪心算法：由于每种面值的货币最多只能使用两次，我们可以尝试从最大的面值开始，尽可能多地使用大面值的货币，然后再使用小面值的货币来凑数。

3. 实现步骤：

   • 对货币面值数组 VV 进行降序排序。
   • 从最大的面值开始，尽可能多地使用（最多两次），然后继续处理下一个面值。
   • 在每一步中，检查当前的组合是否已经能够凑出 W，或者是否已经超过了 W。

4. 代码示例（伪代码）：

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   function canMakeTransaction(V, W):
       sort V in descending order
       for each value in V:
           if W >= 2 * value:
               W -= 2 * value
           else if W >= value:
               W -= value
       return W == 0
   

5. 判断结果：

   • 如果在遍历完所有面值后，W 减到了 0，说明可以按照规则完成交易。
   • 如果 W 不为 0，说明无法完成交易。