小S最近在分析一个数组 ℎ1,ℎ2,....,ℎ𝑁,数组的每个元素代表某种高度。小S对这些高度感兴趣的是，当我们选取任意 k 个相邻元素时，如何计算它们所能形成的最大矩形面积。
对于 k 个相邻的元素，我们定义其矩形的最大面积为：R(k)=k×min(h[i],h[i+1],...,h[i+k−1])
即，R(k) 的值为这 k 个相邻元素中的最小值乘以 k。现在，小S希望你能帮他找出对于任意 R(k) 的最大值。
我们需要在一个数组中找到任意 k 个相邻元素所能形成的最大矩形面积。矩形的面积定义为这 k 个相邻元素中的最小值乘以 k。目标是找到对于任意 k，R(k) 的最大值。 数据结构选择 数组：用于存储输入的高度值。 变量：用于存储当前的最大面积。 算法步骤 遍历所有可能的 k 值： 从 1 到 n，表示选取的相邻元素个数。 遍历数组，计算每个 k 个相邻元素的矩形面积： 对于每个 k，遍历数组，计算每个 k 个相邻元素的矩形面积。 计算当前 k 个相邻元素的最小值： 使用 min 函数计算当前 k 个相邻元素的最小值。 计算当前 k 个相邻元素的矩形面积： 面积等于 k 乘以最小值。 更新最大面积： 使用 max 函数更新最大面积。 优化思路 暴力解法：上述步骤是一个暴力解法，时间复杂度为 O(n^2)。 单调栈优化：可以使用单调栈来优化计算过程，将时间复杂度降低到 O(n)。 单调栈优化 单调栈：维护一个单调递增的栈，栈中存储数组元素的索引。 计算面积： 当栈顶元素的高度小于当前元素的高度时，入栈。 当栈顶元素的高度大于等于当前元素的高度时，弹出栈顶元素，并计算以栈顶元素为高度的矩形面积。 计算面积时，宽度为当前元素索引与新栈顶元素索引的差值。
Python： def solution(n, array): max_area = 0
# 遍历所有可能的 k 值
for k in range(1, n + 1):
# 遍历数组，计算每个 k 个相邻元素的矩形面积
for i in range(n - k + 1):
# 计算当前 k 个相邻元素的最小值
min_height = min(array[i:i + k])
# 计算当前 k 个相邻元素的矩形面积
area = k * min_height
# 更新最大面积
max_area = max(max_area, area)
return max_area
if name == "main": # Add your test cases here
print(solution(5, [1, 2, 3, 4, 5]) == 9)
print(solution(6, [5, 4, 3, 2, 1, 6]) == 9)
print(solution(4, [4, 4, 4, 4]) == 16)
总结 暴力解法：适用于小规模数据，简单易懂。 单调栈优化：适用于大规模数据，时间复杂度更低。
