题目描述：
解题思路： 这个问题可以通过贪心算法来解决，核心在于确保每只猫得到的鱼干数量既符合其等级需求，又能满足相邻猫之间的等级差异。具体来说，我们需要从左到右遍历一次，然后再从右到左遍历一次，确保每个位置上的猫都能获得足够多的鱼干，同时满足所有相邻猫之间的等级差异。
首先，我们初始化一个长度为n的数组fish，用来存储每只猫应得的鱼干数量。初始时，所有猫都至少得到一斤鱼干，因此我们将fish数组中的所有元素都设为1。
接下来，我们从左到右遍历cats_levels数组。对于每只猫，如果它的等级高于它左边相邻的猫，那么这只猫应该比左边的猫多得一斤鱼干。因此，我们将当前猫的fish值设置为左边猫的fish值加1。这样做的目的是确保从左到右的顺序中，等级较高的猫能获得更多的鱼干。
然后，我们再从右到左遍历cats_levels数组。对于每只猫，如果它的等级高于它右边相邻的猫，那么这只猫应该比右边的猫多得一斤鱼干。但是，在这里我们需要使用max函数，确保当前猫的fish值不会小于它右边猫的fish值加1。这样做是为了避免重复增加鱼干数量，并确保从右到左的顺序中，等级较高的猫也能获得更多的鱼干。
最后，我们将fish数组中的所有元素相加，得到的结果就是小R至少需要准备的鱼干总重量。
这种算法的时间复杂度为O(n)，因为我们需要两次遍历数组，每次遍历的时间复杂度都是O(n)。空间复杂度也是O(n)，因为我们创建了一个与输入数组等长的辅助数组fish。通过这种方法，我们可以高效地计算出满足所有等级差异所需的最小鱼干总量，从而实现对所有猫的公平分配。
此外，该算法还具有一定的鲁棒性和灵活性。在相似的题目中，如果猫的等级信息发生变化，只需重新运行算法即可快速得出新的结果，而无需从头开始计算，可以推广到其他类似的情景，例如员工绩效奖金分配、学生评分排序等场景。
代码：
def solution(n, cats_levels):
ans = 0
fish = [1] * n
for i in range(1, n):
if cats_levels[i] > cats_levels[i-1]:
fish[i] = fish[i-1] + 1
for i in range(n-2, -1, -1):
if cats_levels[i] > cats_levels[i+1]:
fish[i] = max(fish[i], fish[i+1] + 1)
ans = sum(fish)
return ans
