9.超市里的货物架调整 题解 | 豆包MarsCode AI刷题

问题分析

在这个问题中，我们需要尽可能多地满足顾客的购买需求，这需要综合考虑商品的初始位置和顾客的需求顺序。以下是对问题的逐步分析：

输入数据解读

• 货物架上的商品排列：

  • 给定的字符串 s 表示货物架上的商品顺序。
  • 每个格子可能包含一种商品（用小写字母 a-z 表示）或者是空格子（用 . 表示）。

• 顾客需求：

  • 给定的字符串 c 表示顾客希望购买的商品种类。
  • 每种商品的需求数量可能不止一个（即字符串 c 可能包含重复字母）。

• 调整机会：

  • 在顾客到来之前，可以重新排列货物架上的商品，但商品总数和种类不能改变。
  • 空格子位置可以任意调整。

解决方案详细步骤

步骤 1：统计顾客需求和货物架库存

1. 统计顾客需求：

   • 对于顾客希望购买的商品种类 c，统计每种商品的需求数量。

2. 统计货架上的商品库存：

   • 对于货物架上的商品顺序 s，统计每种商品的库存数量。

3. 核心数据结构：

   • 用两个哈希表分别保存需求数量和库存：

     • demand[item]：记录顾客对商品 item 的需求数量。
     • stock[item]：记录货架上商品 item 的库存数量。

步骤 2：最大化售出商品数量

1. 核心匹配规则：

   • 对于顾客需求的每种商品 item：

     • 如果该商品在货架上有库存（即 stock[item] > 0），我们尽可能满足顾客的需求。
     • 如果库存充足，则售出数量为需求数量（demand[item]）。
     • 如果库存不足，则售出数量为库存数量（stock[item]）。

2. 售出数量计算公式：

   • 对于每种商品： 售出数量=min⁡(需求数量,库存数量)

3. 累加总售出数量：

   • 将所有匹配商品的售出数量相加，得到总售出商品数量。

步骤 3：货物架顺序优化

1. 重新调整货物顺序：

   • 将顾客想要的商品尽量靠前排列。
   • 顾客不需要的商品尽量靠后或填入空格位置。

2. 调整逻辑：

   • 根据顾客需求优先级排序货物：

     • 第一优先级：按需求出现的顺序排列。
     • 第二优先级：将顾客不需要的商品排到最后。

Python 实现

    def solution(n: int, m: int, s: str, c: str) -> int:
        stock = {}
        for item in s:
            if item != '.':  # 忽略空格子
                stock[item] = stock.get(item, 0) + 1

        # Step 2: 统计顾客需求
        demand = {}
        for item in c:
            demand[item] = demand.get(item, 0) + 1

        # Step 3: 计算最多能售出的商品数量
        sold = 0
        for item, req in demand.items():
            if item in stock:
                sold += min(stock[item], req)  # 计算实际售出数量

        return sold

复杂度分析

1. 时间复杂度：

   • 统计库存和需求：O(n+m)
   • 售出商品计算：O(m)
   • 总复杂度：O(n+m)

2. 空间复杂度：

   • 使用了两个哈希表保存库存和需求，空间复杂度为 O(n+m)。