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题解:用户实验命中与未命中条件的查询问题

问题背景

我们面临一个问题,其中有一组用户(或试验参与者),每位用户参与了多个实验,并且我们需要基于这些参与情况来回答一系列关于实验的查询条件。这些条件通常要求我们找出那些符合特定命中(即参与了某些实验)和未命中(即没有参与某些实验)要求的用户数量。这个问题可以通过设定一系列条件的集合来进行有效解决。

输入与输出描述

输入:

  • n:用户的数量。
  • m:实验的数量(虽然在代码中没有直接使用)。
  • q:查询的数量。
  • arrayN:包含每个用户参与的实验的数组。
  • arrayQ:每个查询条件的数组。

每行 arrayN 中的元素表示一个用户参与的实验,请注意,数组的第一项表示该用户参加的实验数量。每行 arrayQ 中的元素则表示一个查询条件,数组的第一项表示后续条件的数量,正数表示命中要求,而负数表示未命中要求。

输出:

  • 一个包含每个查询结果的数组,表示每个查询下符合条件的用户数量。

解决方案概述

1. 数据结构设计: 我们首先将每个用户的实验参与情况存储在一个set集合中,方便后续的命中和未命中的检查。选择集合是因为集合的查找操作在平均情况下是 O(1),能够有效提高相应的效率。

2. 处理查询条件: 对于每一个查询条件,我们将根据用户参与的实验,将要求划分为命中要求和未命中要求:

  • 命中要求(required_hits):需要用户参与的实验。
  • 未命中要求(required_misses):需要用户未参与的实验,将其取绝对值存入集合中。

3. 核心逻辑: 在对每一个用户的实验参与情况进行检查时:

  • 使用集合的 issubset 方法检验该用户的命中实验是否包含于所需命中集合中。
  • 使用集合的 isdisjoint 方法判断用户的实验参与集合中是否没有存在于所需未命中集合中的实验。

4. 统计符合条件的用户数量: 对于每一个用户,若满足以上两个条件,我们便将符合条件的用户数量加一。最终,收集每个查询的统计数据,形成结果数组返回。

代码工作原理

进入主函数后,调用 solution 函数并传入相应的参数。程序首先为每个用户构建其参与的实验集合。然后,迭代处理每个查询,将结果存储到 results 列表中,最终返回该列表。

代码的实际运行找到了各个用户在特定命中和未命中条件下符合的数量,并有了详尽的统计,最终输出预期的结果。

性能分析

由于查询的复杂性,而用户的实验条目数量有限,所以这种方案在效率上是比较适合的。使用集合进行实验的查找和比较操作,使得每次用户的核查时间都在合理的范围内,适应了实际问题的需求。

最后,尽管理论的复杂度是 O(n * q),但是在实际执行过程中,利用集合的特性可有效地提高运行效率,使其在大规模数据情况下仍能保持较快的响应时间。

总结

通过上述分析,我们能够清晰地理解如何利用集合数据结构有效地解决用户实验的查询问题。这种方法不仅逻辑清晰而且易于实现,是针对命中与未命中条件的查询问题中一种很好的解决策略。