最小前缀

问题理解

我们需要通过对字符串 S 进行若干次操作，使其变成字符串 T 的一个前缀。操作可以是修改 S 的某一个字符，或者删除 S 末尾的字符。目标是计算出最少需要多少次操作才能让 S 变成 T 的前缀。

数据结构选择

• 使用字符串 S 和 T 进行操作。
• 使用一个整数变量来记录操作次数。

算法步骤

1. 初始化操作次数：将操作次数 operations 初始化为0。

2. 遍历字符串：同时遍历字符串 S 和 T，直到其中一个字符串遍历完。

   • 字符匹配检查：如果当前字符不匹配，则需要进行一次修改操作，操作次数加1。

3. 处理多余字符：如果 S 的长度大于 T 的长度，说明 S 有多余的字符需要删除，操作次数加上多余的字符数。

4. 返回结果：最后返回操作次数。

具体步骤

1. 初始化操作次数：

   • 我们将操作次数 operations 初始化为0。这个变量将用于记录我们为了使 S 变成 T 的前缀所需的最少操作次数。

2. 遍历字符串：

   • 我们使用一个循环来同时遍历字符串 S 和 T，直到其中一个字符串遍历完。具体来说，我们使用一个索引 i 来遍历两个字符串的相同位置。
   • 在循环中，我们比较 S[i] 和 T[i]。如果这两个字符不匹配，说明我们需要进行一次修改操作，将 S[i] 修改为 T[i]。此时，我们将操作次数 operations 加1。

3. 处理多余字符：

   • 如果 S 的长度大于 T 的长度，说明 S 有多余的字符需要删除。具体来说，我们需要删除 S 中从 len(T) 到 len(S) - 1 的所有字符。
   • 我们将操作次数 operations 加上多余的字符数，即 len(S) - len(T)。

4. 返回结果：

   • 最后，我们返回操作次数 operations。这个值表示我们为了使 S 变成 T 的前缀所需的最少操作次数。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 S 和 T 中较短的那个字符串的长度。因为我们只需要遍历一次字符串，每次操作的时间复杂度为 O(1)。
• 空间复杂度：O(1)，因为我们只使用了常数个额外变量。

总结

通过遍历字符串 S 和 T，我们可以计算出最少需要多少次操作才能让 S 变成 T 的前缀。具体来说，我们通过比较字符串的每个字符来确定是否需要进行修改操作，并通过计算多余字符的数量来确定是否需要进行删除操作。这个方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，非常高效。