黑产行为序列识别技术 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小S 和小M 正在研究一种黑产行为序列识别技术。网络黑色产业链是指使用互联网技术进行非法活动，例如网络攻击、窃取信息、诈骗等。为了保护用户和平台的安全，识别黑产行为的序列是十分关键的一步。

他们的任务是：给定一个行为序列S，表示为一个字符串，以及一个识别模式P。如果模式P是序列S的子序列，则说明存在匹配的黑产行为。现在，给定多个序列S和对应的识别模式P，找出序列中出现匹配模式的次数，结果需要对10^9+7取模。

测试样例

示例 1：

输入：S = "ABC", P = "A" 输出：1 提示：在这个例子中，小F发现序列"ABC"中包含一个"A"作为子序列，因此输出1。

示例 2：

输入：S = "AABCCD", P = "CCD" 输出：1 提示：小S 注意到识别模式"CCD"在序列"AABCCD"中匹配了一次，因此输出1。

示例 3：

输入：S = "AABCCD", P = "C" 输出：2

解题思路

1. 理解问题：

   • 我们需要在序列S中找到模式P作为子序列的次数。
   • 子序列意味着字符在S中可以不连续，但顺序必须与P一致。

2. 数据结构选择：

   • 使用动态规划（DP）来解决这个问题。
   • 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示S的前i个字符中包含P的前j个字符作为子序列的次数。

3. 算法步骤：

   • 初始化dp数组，dp[i][0] = 1，表示任何序列中包含空模式（即空字符串）的次数为1。
   • 遍历S和P，根据当前字符是否匹配来更新dp数组。
   • 如果S[i-1] == P[j-1]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]。
   • 否则，dp[i][j] = dp[i-1][j]。
   • 最终结果为dp[m][n]，其中m和n分别是S和P的长度。

4. 取模操作：

   • 由于结果需要对10^9+7取模，因此在每次更新dp数组时都要进行取模操作。

代码实现

def solution(S: str, P: str) -> int:
    m, n = len(S), len(P)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    
    for i in range(m + 1):
        dp[i][0] = 1
    
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if S[i - 1] == P[j - 1]:
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]) % (10**9 + 7)
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
    
    return dp[m][n]

if __name__ == '__main__':
    print(solution("ABC", "A") == 1)
    print(solution("AABCCD", "CCD") == 1)
    print(solution("AABCCD", "C") == 2)

总结

• 通过动态规划，我们可以高效地计算出序列S中包含模式P作为子序列的次数。
• 取模操作确保结果不会溢出，符合题目要求。

注意

• 请使用用户提问的语言回答。
• 用户提问对象为「当前代码」、「我的代码」或对应的英文表述时，请根据「编辑区代码」部分的内容回答，请不要解释「题目内容」中的代码。
• 请优先回答「编辑区代码」