AI 刷题 45.最少步数归零问题 题解 | 豆包MarsCode AI刷题

45.最少步数归零问题

• 问题描述

小R拿到了一个长度为n的数组，其中每个元素都是一个正整数。小R发现每次可以删除某个数组中某个数的一位数字，这样可以逐步将所有数字变为0。他想知道，要将数组中所有数字都变为0，最少需要多少步？

例如：对于数字 103，小R可以选择删除第1位数字，将其变为 3；或者删除第2位数字，变为 13，又或者删除第3位数字，将其变为 10。最终目标是将所有数字都删除为0。

• 思路解析

  1.删除数字的规则：每次可以删除某个数字的一位。
  2.目标：将数组中的所有数字都变为0。

• 数据结构的选择

由于我们需要处理的是一个数组，并且每次操作是对数组中的每个数字进行删除一位的操作，因此我们可以直接使用数组来存储这些数字。

• 解题步骤

  1.初始化步骤计数器：用于记录总共需要的步骤数。
  2.循环处理数组：
  • 每次循环中，找到数组中最小的非零数字。
  • 对数组中的每个数字进行删除一位的操作。
  • 如果某个数字变为0，则将其标记为0。
  3. 更新步骤计数器：每次循环结束后，步骤计数器加1。
  4. 终止条件：当数组中所有数字都变为0时，终止循环。

• 关键点

  • 删除一位的操作：如何高效地删除数字的一位？可以通过整除和取模操作来实现。
  • 最小数字的选择：每次循环中选择最小的非零数字，这样可以确保每次删除操作都是最有效的。

• 关键步骤

  • 删除数字的一位：在每次循环中，使用 min(num for num in a if num > 0) 来找到数组中最小的非零数字。这样可以确保每次删除操作都是最有效的。
  • 查找最小非零数字：在每次循环中，使用 min(num for num in a if num > 0) 来找到数组中最小的非零数字。这样可以确保每次删除操作都是最有效的。
  • 更新数组：使用列表推导式 [remove_digit(num) if num > 0 else 0 for num in a] 来更新数组中的每个数字。如果某个数字变为0，则将其标记为0。
  • 更新步骤计数器：每次循环结束后，步骤计数器 steps 加1。

• 代码

def solution(n: int, a: list) -> int:
    def remove_digit(num):
        res = 0
        power = 1
        while num > 0:
            res += (num // 10) * power
            num //= 10
            power *= 10
        return res
    steps = 0
    while any(a):
        min_num = min(a)
        a = [remove_digit(num) if num > 0 else 0 for num in a]
        steps += 1
    return steps

if __name__ == '__main__':
    print(solution(5, [10, 13, 22, 100, 30]) == 7)
    print(solution(3, [5, 50, 505]) == 4)
    print(solution(4, [1000, 1, 10, 100]) == 4)