小D的 `abc` 变换问题 | 豆包MarsCode AI 刷题

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问题描述

小D拿到了一个仅由 "abc" 三种字母组成的字符串。她每次操作会对所有字符同时进行以下变换：

  • 将 'a' 变成 'bc'
  • 将 'b' 变成 'ca'
  • 将 'c' 变成 'ab'

小D将重复该操作 k 次。你的任务是输出经过 k 次变换后，得到的最终字符串。

例如：对于初始字符串 "abc"，执行 2 次操作后，字符串将变为 "caababbcbcca"。

测试样例

样例1：

输入：s = "abc", k = 2
输出：'caababbcbcca'

样例2：

输入：s = "abca", k = 3
输出：'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca'

样例3：

输入：s = "cba", k = 1
输出：'abcabc'

    # 定义一个字典来存储已经计算过的结果，避免重复计算
    memo = {}
    
    def transform(s, k):
        # 如果当前状态已经计算过，直接返回结果
        if (s, k) in memo:
            return memo[(s, k)]
        
        # 如果 k 为 0，直接返回当前字符串
        if k == 0:
            return s
        
        # 初始化结果字符串
        result = ""
        
        # 对当前字符串中的每个字符进行变换
        for char in s:
            if char == 'a':
                result += "bc"
            elif char == 'b':
                result += "ca"
            elif char == 'c':
                result += "ab"
        
        # 递归调用 transform 函数，进行下一次变换
        memo[(s, k)] = transform(result, k - 1)
        
        return memo[(s, k)]
    
    # 调用 transform 函数，开始变换
    return transform(s, k)

if __name__ == '__main__':
    print(solution("abc", 2) == 'caababbcbcca')
    print(solution("abca", 3) == 'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca')
    print(solution("cba", 1) == 'abcabc')

这段代码是一个解决特定字符串变换问题的Python函数。它通过递归和记忆化（memoization）的方式来优化性能，避免重复计算。下面是对这段代码的分析和学习心得：

代码分析

  1. 函数定义：

    • solution(s: str, k: int) -> str：函数接受一个字符串s和一个整数k作为参数，返回经过k次变换后的字符串。

  2. 记忆化：

    • memo：一个字典，用于存储已经计算过的结果，以避免在递归过程中重复计算相同的状态。

  3. 递归函数 transform(s, k)：

    • 这个内部函数是解决问题的核心。它接受当前字符串s和剩余变换次数k。
    • 如果(s, k)这对键值对已经在memo中，直接返回结果，这是记忆化的应用。
    • 如果k为0，表示不需要进一步变换，直接返回当前字符串s。
    • 对s中的每个字符进行变换，根据规则将'a'变成'bc'，'b'变成'ca'，'c'变成'ab'。
    • 递归调用transform函数，传入变换后的字符串和k-1。

  4. 主函数调用：

    • 在if __name__ == '__main__':块中，通过几个测试样例来验证函数的正确性。

学习心得

  1. 递归与记忆化：

    • 递归是一种强大的解决问题的方法，但如果没有适当的优化，可能会导致重复计算和性能问题。记忆化是一种有效的优化技术，通过存储已经计算过的结果来避免重复计算，这对于解决动态规划问题和某些递归问题非常有用。

  2. 代码的可读性：

    • 代码的可读性很高，通过清晰的函数命名和注释，使得代码的意图和逻辑一目了然。这对于维护和理解代码非常重要。

  3. 性能优化：

    • 通过记忆化，我们可以显著减少计算量，尤其是在处理大规模数据或复杂问题时。这种方法可以显著提高程序的运行效率。

  4. 测试的重要性：

    • 代码中包含了测试样例，这是软件开发中的一个重要实践。通过测试，我们可以验证代码的正确性，并及时发现和修复错误。

  5. 问题分解：

    • 将复杂问题分解成更小、更易于管理的部分是解决问题的有效策略。在这个例子中，问题被分解为对每个字符的变换和递归调用。

  6. 代码的健壮性：

    • 代码通过检查k的值来避免不必要的计算，这显示了编写健壮代码的重要性，即在不同情况下都能正确运行。

  7. 算法的局限性：

    • 虽然记忆化可以提高性能，但它也增加了空间复杂度。在实际应用中，我们需要根据问题的特点和资源限制来选择最合适的算法和数据结构。

通过这段代码，我不仅学习了如何使用递归和记忆化来解决问题，还学习了如何编写可读、健壮且高效的代码。这些经验对于任何软件开发者都是非常宝贵的。

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