数组元素之和最小化｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：

问题描述

小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：

数组中的所有元素两两不同。
数组所有元素的最大公约数为 k。
数组元素之和尽可能小。

任务是输出该数组元素之和的最小值。

测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,k = 1
输出：6

样例2：

输入：n = 2 ,k = 2
输出：6

样例3：

输入：n = 4 ,k = 3
输出：30

问题分析

数组元素两两不同：这意味着我们需要生成一个包含 n 个不同元素的数组。
数组所有元素的最大公约数为 k：这意味着数组中的每个元素都必须是 k 的倍数。
数组元素之和尽可能小：为了使数组元素之和最小，我们应该选择尽可能小的 k 的倍数。

解题思路

生成数组：我们可以从 k 开始，每次增加 k，直到生成 n 个不同的元素。
计算和：将这些元素相加，得到数组元素之和。

代码提示

public class Main {
    public static int solution(int n, int k) {
        // 初始化数组和
        int sum = 0;
        // 初始化当前元素
        int current = k;
        
        // 循环生成n个不同的元素
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 将当前元素加入和
            sum += current;
            // 生成下一个元素
            current += k;
        }
        
        // 返回数组元素之和
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(3, 1) == 6);
        System.out.println(solution(2, 2) == 6);
        System.out.println(solution(4, 3) == 30);
    }
}

关键步骤解释

初始化：我们初始化 sum 为 0，current 为 k。
循环生成元素：在每次循环中，我们将 current 加入 sum，然后将 current 增加 k，以确保下一个元素也是 k 的倍数。
返回结果：最后返回 sum，即数组元素之和。

时间复杂度

此代码的主要操作是一个简单的 for 循环，循环次数为 n。在每次循环中，我们执行的操作是常数时间复杂度的操作（加法和赋值）。因此，时间复杂度可以表示为：[ O(n) ]

空间复杂度

此代码的空间复杂度主要取决于我们使用的额外空间。我们只使用了几个变量（sum 和 current），这些变量的数量是固定的，与输入规模 n 无关。因此，空间复杂度可以表示为：[ O(1) ]

总结

时间复杂度：( O(n) )
空间复杂度：( O(1) )

问题理解：
- 题目要求构造一个满足特定条件的数组，并计算其元素之和的最小值。理解题目中的条件（两两不同、最大公约数为 k、元素之和最小）是解题的关键。
解题策略：
- 通过从 k 开始，每次增加 k 的方式生成数组元素，可以确保每个元素都是 k 的倍数，并且两两不同。这种策略简单且有效。代码实现简洁明了，通过一个 for 循环生成数组元素并计算和。代码的可读性和可维护性较高。
复杂度分析：
- 时间复杂度为 ( O(n) )，空间复杂度为 ( O(1) )，表明代码在时间和空间上都非常高效。

数组元素之和最小化 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题