【NO.128】找出最长的神奇数列 | 豆包MarsCode AI刷题问题描述小明是一个中学生，今天他刚刚学习了数列。

问题描述

小明是一个中学生，今天他刚刚学习了数列。他在纸上写了一个长度为 n 的正整数序列，a0,a1,…,an−1a0,a1,…,an−1。这个数列里面只有 1 和 0，我们将 1 和 0 没有重复跟随并且至少由 3 个数组成的数列的数列称之为「神奇数列」。比如 10101 是一个神奇数列，1011 不是一个神奇数列。他想知道这个序列里面最长的「神奇数列」是哪个，你可以帮帮他吗？

输入格式

一行连续的数 s，只有 0 和 1

输出格式

一行数

输入样例

0101011101

输出样例

010101

数据范围

1<s.length≤5×1041<s.length≤5×104

问题分析

解题思路

遍历字符串：
- 需要遍历字符串 s，检查每个子串是否符合「神奇数列」的定义。
检查子串：
- 对于每个子串，检查其是否满足以下条件：
  - 长度至少为 3。
  - 1 和 0 没有重复跟随。
记录最长的子串：
- 在遍历过程中，记录符合条件的最长子串。

算法步骤

初始化：
- 初始化一个空字符串 longest_magic_sequence，用于存储最长的「神奇数列」。
遍历字符串：
- 使用两个嵌套的循环遍历所有可能的子串：
  - 外层循环控制子串的起始位置 start。
  - 内层循环控制子串的结束位置 end，从 start + 2 开始，确保子串长度至少为 3。
检查子串：
- 对于每个子串，调用一个函数 isMagicSequence 检查其是否符合「神奇数列」的定义。
更新最长子串：
- 如果子串符合条件且长度大于当前最长子串，则更新 longest_magic_sequence。
返回结果：
- 返回最长的「神奇数列」。

代码基本原理与步骤

1. `isMagicSequence` 函数

功能：检查给定的子串是否符合「神奇数列」的定义。
步骤：
1. 遍历子串，从第二个字符开始（索引为1）。
2. 检查当前字符是否与前一个字符相同。
3. 如果发现连续的1或0，返回false。
4. 如果遍历完子串没有发现连续的1或0，返回true。

bool isMagicSequence(const string& sub) {
    // 检查子串是否符合「神奇数列」的定义
    // 检查是否有连续的1或0
    for (size_t i = 1; i < sub.length(); ++i) {
        if (sub[i] == sub[i - 1]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

2. `solution` 函数

功能：找到输入字符串中最长的「神奇数列」。
步骤：
1. 初始化一个空字符串longest_magic_sequence，用于存储最长的「神奇数列」。
2. 获取输入字符串的长度n。
3. 使用两个嵌套的for循环遍历所有可能的子串：
  - 外层循环控制子串的起始位置start。
  - 内层循环控制子串的结束位置end，从start + 2开始，确保子串长度至少为3。
4. 对于每个子串sub，调用isMagicSequence函数检查其是否符合「神奇数列」的定义。
5. 如果子串符合条件且长度大于当前最长子串，则更新longest_magic_sequence。
6. 返回最长的「神奇数列」。

string solution(const string& inp) {
    string longest_magic_sequence = "";
    int n = inp.length();

    for (int start = 0; start < n; ++start) {
        for (int end = start + 2; end < n; ++end) {
            string sub = inp.substr(start, end - start + 1);
            // 检查子串是否符合「神奇数列」的定义
            // 如果符合，并且长度大于当前最长子串，则更新最长子串
            if (isMagicSequence(sub) && sub.length() > longest_magic_sequence.length()) {
                longest_magic_sequence = sub;
            }
        }
    }

    return longest_magic_sequence;
}

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