问题重述
目标
确定从整数位置 x 移动到整数位置 y 的最少步数。
移动规则：
1.每一步的移动可以是上一步的步长减 1、保持不变或加 1
2.起始和结束步的步长必须是 1
输入输出:
输入：两个整数 x 和 y，分别代表起始和目标位置。
输出：从 x 移动到 y 所需的最小步数。
思路分析
这道题目比较的简单，注意如何进行边界条件处理以及注意终止条件即可
- 边界条件处理：首先检查x和y的大小关系，确保x不大于y，如果不是，则交换它们。
- 双指针遍历：使用左指针l和右指针r分别指向当前位置和目标位置（y-x）的终点。通过循环，逐步尝试通过不同步数的跳跃来接近或达到右指针位置。
- 跳跃策略：在每一步中，根据当前步长（stepDistance）计算下一可能到达的位置m，并判断从m到r的距离是否允许以递减的步长（1、2、3步减1）完成剩余距离。选择能最远到达且合法（剩余距离能覆盖）的步长作为下一步的步长。
- 终止条件：当左指针l达到或超过右指针r时，循环结束，此时的总步数即为所求的最小步数。
代码分析
- 定义
sum函数，它计算从 1 到x的所有整数的和。如果x小于或等于 0，则返回 0。
def sum(x):
if x <= 0:
return 0
res = 0
for i in range(1, x + 1):
res += i
return res
- 定义
solution函数，并进行了初始化。首先检查x和y的大小关系，如果x大于y，则交换它们。然后，它初始化了左指针l（从 0 开始），右指针r（表示从x到y的距离），步数step（初始为 0），以及当前步长step_distance（初始为 0）。
def solution(x, y):
if x > y:
x, y = y, x
l = 0
r = y - x
step = 0
step_distance = 0
-
solution函数的核心部分包含一个while循环，用于逐步接近或达到右指针位置。在循环中，它首先处理特殊情况（即第一步），然后计算三种可能的下一步长（step1、step2和step3），并根据条件判断和更新当前位置l、步数step和当前步长step_distance。
while l < r:
if step == 0:
step_distance = 1
step = 1
l += step_distance
continue
step1 = step_distance + 1
step2 = step_distance
step3 = step_distance - 1
if l + step1 < r:
m = l + step1
s = sum(step1 - 1)
if (r - m) >= s:
l = m
step += 1
step_distance = step1
continue
if l + step2 <= r:
m = l + step2
s = sum(step2 - 1)
if (r - m) >= s:
l = m
step += 1
step_distance = step2
continue
if l + step3 <= r:
m = l + step3
s = sum(step3 - 1)
if (r - m) >= s:
l = m
step += 1
step_distance = step3
continue
return step
- 主程序进行样例检测
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution(6, 7) == 1) # Should print True
print(solution(12, 6) == 4) # Should print True
print(solution(34, 45) == 6) # Should print True
print(solution(50, 30) == 8) # Should print True
总结
通过编写Python代码实现了计算从x到y（x≤y）所需的最小跳跃步数。通过定义sum函数计算连续自然数和，solution函数则采用贪心算法动态调整步长，寻找最优解。
