本题的任务是将一个非负整数 bbb 插入到一个正整数 aaa 的某个位置，以构造出可能的最大数。插入位置可以在 aaa 的每一位之间（包括最前面或最后面）。
示例分析：
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样例 1：a=76543,b=4a = 76543, b = 4a=76543,b=4
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将 b=4b = 4b=4 插入 aaa 的所有可能位置：
- 插入最前面：476543476543476543
- 插入第 1 位后：746543746543746543
- 插入第 2 位后：764543764543764543
- 插入第 3 位后：765443765443765443
- 插入第 4 位后：765434765434765434
- 插入最后：765434765434765434
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最大值为 765443765443765443。
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样例 2：a=12,b=15a = 12, b = 15a=12,b=15
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将 b=15b = 15b=15 插入 aaa 的所有可能位置：
- 插入最前面：151215121512
- 插入第 1 位后：115211521152
- 插入最后：121512151215
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最大值为 151215121512。
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样例 3：a=1,b=0a = 1, b = 0a=1,b=0
- 插入 b=0b = 0b=0 到 a=1a = 1a=1 的位置，结果分别为 010101 和 101010。
- 最大值为 101010。
解题思路
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遍历插入位置：
- 遍历 aaa 的每一位，将 bbb 插入到该位置，形成一个新数字。
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构造新数：
- 将 aaa 分为两部分：前半部分和后半部分。
- 插入 bbb 后，新的数字为：前半部分 + bbb + 后半部分。
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更新最大值：
- 每次计算出的新数字与当前最大值比较，更新最大值。
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最终输出：
- 遍历结束后，输出最大的数字。
代码实现
java
复制代码
public class Main {
public static int solution(int a, int b) {
// 将 a 和 b 转换为字符串，便于插入操作
String aStr = String.valueOf(a);
String bStr = String.valueOf(b);
// 初始化最大值为最小的可能数
int maxValue = Integer.MIN_VALUE;
// 遍历插入位置
for (int i = 0; i <= aStr.length(); i++) {
// 构造新的数字
String newNumber = aStr.substring(0, i) + bStr + aStr.substring(i);
// 更新最大值
maxValue = Math.max(maxValue, Integer.parseInt(newNumber));
}
return maxValue;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试样例
System.out.println(solution(76543, 4) == 765443); // true
System.out.println(solution(1, 0) == 10); // true
System.out.println(solution(44, 5) == 544); // true
System.out.println(solution(666, 6) == 6666); // true
System.out.println(solution(12, 15) == 1512); // true
}
}
代码解析
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字符串转换：
- 将数字 aaa 和 bbb 转换为字符串，方便实现插入操作。
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插入逻辑：
- 遍历 iii 从 0 到 aStr.length()aStr.length()aStr.length()（包括最后一个位置），逐步将 bbb 插入 aaa 的各个位置。
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最大值更新：
- 每次生成的新数字转为整数后，与当前最大值比较，更新最大值。
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返回结果：
- 遍历完成后，返回最终最大值。
测试用例分析
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样例 1：a=76543,b=4a = 76543, b = 4a=76543,b=4
- 插入后可能的数字为 [476543, 746543, 764543, 765443, 765434]。
- 最大值为 765443765443765443。
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样例 2：a=12,b=15a = 12, b = 15a=12,b=15
- 插入后可能的数字为 [1512, 1152, 1215]。
- 最大值为 151215121512。
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样例 3：a=1,b=0a = 1, b = 0a=1,b=0
- 插入后可能的数字为 [01, 10]。
- 最大值为 101010。
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样例 4：a=44,b=5a = 44, b = 5a=44,b=5
- 插入后可能的数字为 [544, 454]。
- 最大值为 544544544。
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样例 5：a=666,b=6a = 666, b = 6a=666,b=6
- 插入后可能的数字为 [6666, 6666, 6666, 6666]。
- 最大值为 666666666666。
复杂度分析
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时间复杂度： O(n)O(n)O(n)
- 遍历插入 bbb 的所有可能位置，次数与 aaa 的位数 nnn 成正比。
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空间复杂度： O(n)O(n)O(n)
- 新生成的字符串占用额外的空间。
总结
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题目核心：
- 需要找到一个合适的位置将 bbb 插入到 aaa 中，使得数字最大化。
- 遍历所有可能的位置，比较生成的数字，找出最大值。
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常见错误：
- 忽略多位数 bbb 的插入处理。
- 忘记检查插入最前和最后的情况。
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改进方向：
- 如果数字较大，可以尝试直接构造规律避免遍历，进一步优化性能。
通过该题，可以熟练掌握字符串操作和数字构造的基本技巧，同时提高对最大值构造问题的理解。
