问题描述
小M正在研究一个由字母'c'和'h'组成的字符串，他的任务是计算该字符串所有子串中，出现的子串"chhc"的总次数。我们定义一个字符串的权值为其包含"chhc"子串的数量。你的任务是帮助小M求出整个字符串中所有子串的权值之和。
我们需要计算字符串中所有子串的"权值"，定义为子串中包含"chhc"子串的数量。这个问题的关键在于如何有效地统计每一个子串中的"chhc"子串的出现次数。下面我会一步步讲解思路和算法，并分享一些个人的学习总结和理解。
1. 问题分析
问题的核心是计算所有子串中包含"chhc"这个子串的次数。假设字符串 s 的长度为 n，那么所有子串的数量是：
- 以 s[i] 开头的子串数量是 n - i（包括 s[i] 本身、s[i:i+1] 到 s[i:n]）。
- 通过两层循环，我们可以枚举出所有的子串。对于每一个子串，我们需要统计它包含多少个"chhc"子串。
2. 解决方案的第一步：暴力解法
暴力解法是最直观的方法。我们可以通过两层循环来枚举所有的子串，再通过字符串匹配的方式来统计每个子串中包含"chhc"的次数。
- 外层循环：控制子串的起始位置。
- 内层循环：控制子串的结束位置。
- 子串检查：对于每一个子串，检查它包含多少次"chhc"。
代码大致如下：
def solution(s: str) -> int:
weight = 0
n = len(s)
for i in range(n):
for j in range(i+1, n+1): # 生成所有子串
substr = s[i:j] # 获取子串
count = 0
for k in range(len(substr) - 3): # 寻找"chhc"子串
if substr[k:k+4] == "chhc":
count += 1
weight += count
return weight
3. 思路图解
假设我们有字符串 s = "chhchhc"，我们需要计算所有子串中包含"chhc"的次数。对于每一个子串，查找"chhc"的数量：
- 子串 "chhchhc" 包含 1 个 "chhc"。
- 子串 "chhc" 包含 1 个 "chhc"。
- 子串 "chh" 不包含 "chhc"。
- ...
通过这样的方式，可以通过暴力检查每个子串，但这个方法效率较低，尤其是当字符串很长时，会导致时间复杂度过高。
4. 优化思路
我们可以优化这个算法，减少不必要的重复计算。首先，我们可以发现，每次遇到一个"chhc"子串时，它会贡献很多子串的权值。例如，在一个较长的字符串中，如果某个位置处有一个"chhc"子串，它就会被包含在很多子串中，因此我们不需要对每个子串都进行重复的查找。
一种优化方法是通过动态规划或滚动窗口来进行优化.
5. 时间复杂度分析
暴力解法的时间复杂度是 O(n^3)，因为：
- 第一层循环是 O(n)，枚举所有子串的起始位置。
- 第二层循环是 O(n)，枚举所有子串的结束位置。
- 第三层循环是 O(n)，用于检查每个子串中是否包含"chhc"。
因此，最坏情况下的时间复杂度为 O(n^3)，对于较长的字符串来说，可能会比较慢。
总结
- 这道题目通过暴力解法解决了字符串中所有子串的权值求和问题。暴力解法虽然简单直观，但在面对更复杂的情况时可能效率不高。通过对这道题的思考，我学习到了如何用暴力解法来解决问题，同时也意识到在面对规模较大的数据时，效率优化是非常重要的。当我们能够清楚地写出暴力解法并通过它解决问题后，接下来的任务就是思考如何优化它，这个过程是不断提升的关键。
另外，像本题中的"子串统计"问题，可能会涉及到字符串的查找和匹配，掌握一些常用的字符串操作技巧是非常重要的，比如字符串切片、查找子串等。
